考虑下列情形： L = 3，某人的消费集为R3。假设该消费者的需求函数x(p,w)为
x1[size=14.0759px](p,w)=p2/p3，x2[size=14.0759px](p,w)=-p1/p3，x3[size=14.0759px](p,w)=w/p3，
[size=10.5569pt]（[size=10.5569pt]a[size=10.5569pt]）证明[size=14.0759px]x(p,w)[size=10.5569pt]关于[size=14.0759px](p,w)[size=10.5569pt]是零次齐次的，而且[size=14.0759px]x(p,w)[size=10.5569pt]满足瓦尔拉斯法则。

（b）证明[size=14.0759px]x(p,w)违背了弱公理。

（c）证明：对于所有v∈R3 都有v·S(p,w)v =0。