关于”允许和鼓励一部分地区、一部分人先富起来，先富带动后富，逐步实现共同富裕“，简单的分析下，理论探讨。

假设有 P1 和 P2  两个人,有唯一的生产要素x，P1 的要素数量用 x1 表示，P2 的要素数量用 x2 表示,并且有 x1 = x2 = 5。假设有t期，第一期投入，产出从第二期开始，生产函数分别是，
y1= (x1的t次方)，y2= (x2的t次方)。
假设现有我们只考虑两期，生产函数分别是
y1 = x1*x1，y2= x2*x2，
社会总生产函数是
y =x1*x1 + x2*x2。
假设以产量最大化是追求的目标，产量越多越好。（引入t有越快越好之意）
假设其他条件都一致，或者暂时不考虑，并且生产没有成本。

情况1：在这样的假设下，第二期，y1 = 5 * 5 = 25, y2 = 5 * 5 = 25, 社会总产出y = 25 + 25 = 50。
所以每人产出量25，社会总产出50。

情况2：现在引入G，G可以调配生产要素。（两个人比较好自我协商合作，两部分人群就需要第三方协调了）
为了在同样的时期内社会产出最大化，允许一部分人先富起来，G 通过重新分配生产要素 x1 = 0, x2 = 10, 使得社会总产出
y = 0 * 0 + 10 * 10 = 100, 社会总产出是在情况1下的两倍。但是这时，P1 的产出为0，P2 的产出为100。
一部分人先富起来了。

为什么P1 能够同意这样一种结果呢？出于自身利益最大化。
在情况1，P1只有产量25, 而在情况2的安排下，只要P2同意让出一半的产量给予P1（先富带后富），而且G能够保证能够做到调配产量，确保P2让出这一半的产量，P1 = P2 =50, 比情况1下都翻倍了。  

但是问题出现了，（可以视作共谋的情况）在情况2下的第二期，P2出于自身利益最大化，总是有违约、不履行承诺的激励，这时候P2就可以独享100的产量。先富并没有带到后富。

如何能确保情形2下的 P1 在第二期能够得到产量？通过制定违约的惩罚策略。但是在现在讨论的问题下，不存在类似的惩罚策略，也不太好制定类似的惩罚策略。

还有其他办法吗？还有。那就是通过G的作用，在第一期G调配了生产要素，那么在第二期G就应该确保产量得到恰当的分配。所以“先富带后富”的前提条件是，G 在第一期和第二期能起到相同的作用，有着同样的约束力。

新的问题出现了。在情形2的第二期，P2 为了自身利益最大化，会抵制 G 的调配。所以 P2 在自身利益最大化的驱使下会力图削弱G的作用，甚至干掉、替代G。 P2如何能正当的、合法的做到这一点呢？通过宣扬完全市场经济，P2确实能达到目的。P2 可以说服 P1 共同抵制G，P2可以做到这一点是因为 G 本身存在很多的问题。
所以实际上，P2 违约，而G的作用被大大削弱，使得P1的利益是得不到保证的。

这时要注意的是：P2在情况2第二期的自身利益最大化，是有问题的，是不正当的；G 同时维护P1 和 P2的利益，但是在P2违约的情况下，是要向P1倾斜的；P1 是最弱势的，所能使用的策略有限；G 要不断的改革；最终的目标是共同富裕。

情形2简单的画个图。
第一期：


第二期。P=P1, R=P2。