《线性代数》复习提纲
第一部分：基本题型
1. 行列式的计算（3,4，n 阶）；
2. 矩阵的运算（包括加、减、数乘、乘法、转置、逆等的混合运算）；
3．求矩阵的秩、逆（两种方法）；解矩阵方程；
4. 求矩阵的行列式；
5. 讨论一个向量能否用一向量组线性表示；
6. 讨论或证明向量组的线性相关性；
7. 求向量组的极大无关组，并将其余向量用极大无关组线性表示；
8. 齐次、非齐次线性方程组的求解（包括唯一、无穷多解、基础解系、通解）；
含参数的线性方程组解的讨论并求解；
9. 将线性无关组正交化、单位化；
10. 求方阵的特征值和特征向量；
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11. 讨论一般方阵能否对角化，如能，写出相似变换的矩阵及对角阵；
12. 通过正交相似变换（正交矩阵）将对称矩阵对角化；
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13. 写出二次型的矩阵，将二次型标准（规范）化，并写出变换矩阵。
14. 判定二次型或对称矩阵的正定性。
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15. 矩阵的相等、等价、相似与合同以及相关的性质与结论。
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第 ...