几乎每个统计测试都会产生一个（或几个）P值。然而，许多科学家并不真正理解P值是什么。本文解释了它的原理，以及单侧P值和双侧P值之间的区别。

• 什么是P值？
• [url=]对P值最常见的误解
• 更多关于P值的误解
• P值的可重复性如何？(不太好)
• 单侧P值和双侧P值
• 建议：使用双侧P值
• 建议：如何解释一个小的P值
• 建议：如何解释一个大的P值
• P值的十进制格式
• Prism如何从统计比率计算P值
  

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什么是P值？[/url]

假设您收集了两个用不同药物治疗的动物样本的数据。您测量了每只动物血浆中的一种酶，结果是不同的。您想知道这种差异是否是由于药物的影响。

观察不同的样本均值不足以让您得出总体均值不同的结论。总体有可能具有相同的平均值（即，药物对您正在测量的酶没有影响），并且您在样本平均值之间观察到的差异只是偶然发生的。您无法确定您观察到的差异是否反映了真实的差异，或者它只是在随机抽样的过程中发生的。您能做的就是计算概率。

第一步是陈述零假设，即治疗确实不会影响您正在测量的结果（因此所有差异都是由于随机抽样）。

P值是一个概率，取值范围从0到1，它回答了这个问题（您可能从未想过要问这个问题）：

在这种规模的实验中，如果总体均值相同，那么样本均值之差大于实际值的概率是多少？

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对P值最常见的误解

许多人误解了P值的含义。假设您比较了两个平均值，得到的P值等于0.03。

该P值的正确定义：

即使两个总体均值相同（零假设成立），也有3%的机会观察到与您观察到的一样大的差异。

Or

从相同的群体中随机抽样会导致差异小于您在97%的实验中观察到的，大于您在3%的实验中观察到的。

错误定义：

有97%的可能性，您观察到的差异反映了群体之间的真实差异，有3%的可能性，这种差异是偶然的。

后一种说法是一个常见的错误。如果您很难理解正确和不正确定义之间的区别，我们会在之后推出的’贝叶斯透视关系’中详细讲解。

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更多关于P值的误解

Kline(1)列出了关于P值的常见谬论，我总结如下：

(1) RB Kline，基于显著性检验的数据分析方法研究[j] .中国科学：自然科学版，2004，第1期：1 - 4

谬误：P值是结果是由于抽样误差造成的概率

假设零假设成立，计算P值。换句话说，P值是基于假设差异是由于抽样误差而计算的。因此，P值不能告诉您结果是由抽样误差引起的概率。

谬误：P值是零假设成立的概率

不。P值是在零假设成立的情况下计算的，所以P值不可能是零假设成立的概率。

谬误：1-P是另一个假设为真的概率

如果P值是0.03，那么很容易想到：如果只有3%的概率我的差异是由随机机会引起的，那么必然有97%的概率它是由实际差异引起的。但这是错误的！

您可以说，如果零假设成立，那么97%的实验结果会小于您观察到的差异，3%的实验结果会大于或等于您观察到的差异。

P值的计算是基于零假设是正确的假设。P值不能告诉您这个假设是否正确。P值告诉您，如果零假设成立，您观察到的差异大于或大于您观察到的差异有多罕见。

科学家必须回答的问题是，结果是否如此不可能以至于零假设应该被抛弃。

谬误：1-P是重复实验时结果成立的概率

如果P值为0.03，人们很容易认为这意味着在重复实验中有97%的机会得到“相似”的结果。不是这样的。

谬误：高P值证明原假设为真

不。高P值意味着如果原假设成立，那么观察到本实验中看到的治疗效果就不足为奇了。但这并不能证明零假设成立。

谬误：P值是拒绝原假设的概率

当来自特定实验的P值小于显著性水平α（您（应该）将其设置为实验设计的一部分）时，您拒绝原假设（并认为结果具有统计显著性）。如果零假设成立，α是拒绝零假设的概率。

P值与α值不相同。P值从每次比较中计算出来，是对证据强度的度量。显著性水平α设置一次作为实验设计的一部分。

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P值的可重复性如何？(不太好) P值的可重复性比您想象的要低得多。 如果原假设成立，则P值的分布是均匀的。一半的P值小于0.50，5%小于0.05，等等。 但如果零假设为假呢？在这种情况下，大多数人认为P值是可重复的。不是这样的。 为了证明这一点，我使用GraphPadPrism进行了一些模拟。我从两个标准差等于5.0的高斯总体中抽样。两个总体平均值相差5.0。这里有四个模拟实验。只有随机抽样将四个实验分开。这四个P值变化很大。

这是2500个模拟实验的P值分布。X轴绘制了P值的各种值。Y轴表示该范围的值在2500个模拟实验中出现的频率。

除去2.5%的最高P值和最低P值，中间95%的P值范围从0.0001517到0.6869 -一个超过三个数量级的范围！

在这些模拟中，P值中位数约为0.05。我还使用较小的SD进行模拟，这当然会导致较小的P值，但范围仍然覆盖超过三个数量级。

这些模拟的想法来自Boos和Stefanski(1)，他们通过对许多情况的模拟证明，重复模拟实验的P值变化超过三个数量级。

(1) Boos,D.D.&Stefanski， L.A. P值精度和可重复性。美国统计学家 65,213-221（2011）。

Cumming(2)，如果一个特定实验的P值等于0.05，那么重复实验的P值可能是多少（只考虑随机抽样，假设两个实验都没有故障）。令人惊讶的是，结果并不取决于样本量。当然，重复P值大于0.05的概率为50%。但令人惊讶的是（我认为）重复实验的P值有20%的可能性大于0.38，有5%的可能性大于0.82。

(2) Cumming, G. 复制和p区间：p值只能模糊地预测未来，但置信区间做得更好。心理科学透视3,286-300（2008）

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单侧P值和双侧P值 在比较两组时，必须区分单侧P值和双侧P值。
单侧是什么意思？

在上下文中最容易理解这种区别。假设您正在比较两组的均值（使用非配对t检验）。单侧P值和双侧P值都基于相同的原假设，即两个总体确实相同，样本均值之间观察到的差异是偶然的。

双侧P值回答了这个问题：

假设零假设成立，随机选择的样本的均值与实验中任意一组的均值相差（或大于）的概率是多少？

要解释单侧P值，必须在收集任何数据之前预测哪一组的平均值更大。单侧P值回答了这个问题：

假设零假设成立，随机选择的样本的平均值与本实验中观察到的平均值相差（或大于）的概率是多少？

如果观察到的差异与实验假设预测的方向一致，则单侧P值是双侧P值的一半（大多数，但不是全部，统计检验）。

什么时候使用单侧P值？ 当先前的数据、物理限制或常识告诉您差异（如果有的话）只能在一个方向上时，单侧检验是适用的。只有当以下两种情况都为真时，您才应该选择单侧P值。

• 在收集任何数据之前，您可以预测哪一组的平均值（或比例）更大。如果您只是在看到数据后才做出“预测”，那就不要考虑使用单侧P值。
• 如果另一组最终得到的平均值更大——即使它大得多——您会把这种差异归因于偶然，称这种差异“不具有统计学意义”。
  

这里有一个例子，您可以适当地选择单侧P值：您正在测试一种新的抗生素是否会损害肾功能，通过血清肌酐来测量。许多抗生素会毒害肾细胞，导致肾小球滤过减少和血清肌酐升高。据我所知，没有抗生素能降低血清肌酐，也很难想象抗生素能提高肾小球滤过率的机制。在收集任何数据之前，您可以声明有两种可能性：要么药物不会改变人群的平均血清肌酐，要么它会增加人群的平均血清肌酐。您认为该药物不可能真正降低人群的平均血清肌酐，并计划将任何观察到的下降归因于随机抽样。因此，计算单侧P值是有意义的。在本例中，双侧P值检验药物不改变肌酐水平的零假设；单侧P值检验药物不增加肌酐水平的零假设。 在单侧P值和双侧P值之间进行选择的问题不是您是否期望存在差异。如果您已经知道是否存在差异，就没有理由收集数据。相反，问题在于差异的方向（如果有的话）是否只能是单向的。只有当您可以确定地（在收集任何数据之前）在总体中没有差异或在特定方向上存在差异时，您才应该使用单侧P值。如果您的数据最终显示了“错误”方向的差异，您应该愿意将这种差异归因于随机抽样，甚至不考虑测量到的差异可能反映了整体族的真实差异。如果“错误”方向的差异会引起您的兴趣（即使是一点点），您应该计算双侧P值。
Prism如何报告单侧P值

当您要求Prism报告单侧P值时，它会假设实际差异或效应与您预测的方向一致，因此Prism报告的单侧P值总是小于（几乎总是，正好是双侧P值的一半）。

事实上，如果观察到的差异或影响与您预测的方向相反，Prism报告的单侧P值是错误的。实际的单侧P值将等于1.0减去报告的P值。例如，如果报告的单侧P值为0.04，而实际差异与您预测的方向相反，则实际的单侧P值为0.96。

如果您在收集数据之前没有预测差异或影响的方向呢？

如果在收集数据之前没有预测效应的方向，就不应该报告单侧P值。说“嗯，我会预测到……”是欺骗。如果您没有记录预测，那么您不应该使用单侧P值。

[url=]如果检验不是两个方向怎么办？ 单侧P值和双侧P值的概念只有在效应有两个方向（增加或减少）的假设下才有意义。如果您比较的是三个或更多组（方差分析），那么单侧和双侧P值的概念就没有意义了，Prism也不会要求您做出这样的选择。
如何在单侧P值和双侧P值之间进行转换[/url]

如果实际效应与您预测的方向一致：

• 单侧P值是双侧P值的一半。
• 双侧P值是单侧P值的两倍（假设您正确地预测了差异的方向）。
  

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这条规则适用于几乎所有的统计检验。有些检验（Fisher检验）是不对称的，所以这些规则对于这些检验只是近似的。
如果实际效应与您预测的相反：

• 单侧P值等于1.0减去双侧P值的一半。