option里的gamma

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收藏 2011-10-29

想请问一下gamma具体有什么作用？按照公式，它是option price对underlying的二阶导，也就是 delta的变化，那么是不是在dynamic hedging里面，直接买进或者卖出gamma underlying就可以了，而不再需要计算delta？

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uc_sjtu

2011-10-30 21:21:56

Gamma是二阶风险，在股票价格变动较大时是需要考虑的风险。要达到Gamma和Delta都中性，不能简单的对冲Delta中性的组合Gamma，因为你用来对冲Gamma的资产组合不一定delta也为零，所以第二次对冲以后delta可能又不为零了。所以要解一个二元方程组来求得联合对冲组合。

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maxwang1990

2011-10-31 01:32:34

楼上正解，除了直接解方程组外，也有比较直觉性的方法：先构造一个delta neutral的组合p，再引入一定数量的某option把p构造成为gamma neutral, 记为p',不过这个p'并不是delta neutral的。这时我们再引入一定数量的股票，S的特性就是不会影响gamma,而只会影响delta,因为S对S的一阶导数是1，二阶导数是0。因此通过再p'中引入S得到delta neutral的组合p''就是既是delta neutral也是gamma neutral的。

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