在需求定律方面，我觉得你所谓数学方式和张五常的文字表达是一样的，在没有更好处理方法前，暂时用张五常OR弗老的方法吧。

另外，数学到底有什么用处(我指内涵，经济行为，不指推理过程)，能否举例说明一下，最好是用另外方式不能解决的，而数学方式能解决。

个人一点研究，请两位斑竹指教：

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如上图。从Xi到Xj为消费者的一个选择或交换。线段的斜率为外生的价格比：- P1/P2； ΔX2 为因变量“可能的交易量”，就是需求；ΔX1 *P1为可付出的成本量，该量小于等于收入，具体决定该量的有意愿需求，其它替代品的影响，X1的禀赋量，X1的价格等等；或者说非P2的其它因素影响都在这个量中体现。这样，

函数式： ΔX2= （- P1/ P2）*ΔX1 就可以认为是需求函数。

令ΔX1 *P1为常数，意味着“其它条件都不变”，ΔX2只随P2而变，此时ΔX2符合需求量的定义。于是有需求（量）曲线：ΔX2=F（P2）；这在个人需求曲线是明显可能的。

显然，ΔX1*P1 对ΔX2的影响与ΔP2对ΔX2的影响是相反的。如果允许或实际情况本身就是ΔX1*P1和P2同时同向变化，则当ΔX2/Δ（ΔX1*P1） >ΔX2/ΔP2时，就会出现曲线向上。

这个不等式似可以解决“其它因素不变，P2怎么会变的”的难题。事实上各个因素都会变，理论上也允许变，但其它因素对需求的变动归结为“可付成本量”的变动。X2的价格因素P与非价格因素的“可付成本量”如果同时同向变，则变动率大的决定了需求的走向。

给定一个“可付成本量”，就有一个“需求（量）曲线”；所以也可以认为在不同的“可付成本量”下，有不同的“需求（量）曲线”。

需求定律有三个不变，是驳不倒的。至于三个不变在实际中不成立，那只说明它不是定律，而是真正需求定律中的一种相关性。如假设质量不变，有引力与距离平方成反比，你能驳倒它？但这肯定不是引力定律，因为假设质量不变不成立。

比如“阿罗不可能定理”、“哥德尔不完备定理”，都可以说是数学的精品。

博弈树（“树”是图论中的概念）的引入，简明而严谨地消除了人们就某一博弈形成的歧义，也方便了人们的分析。

许多哲学家都认识到了物质、运动、时空的不可分性，但其中“究竟”是何种关系，以数学表达的广义相对论定量地给出了一组关系。

生活中，我们在多景点景区旅游，“一笔画”问题就很有用，一个景区可不可能一次性地既不重复、又不遗漏地遍历全部景点，有点数学知识就派上用场了。

画一个地图，最少可以用几种颜色，也可以借助数学回答。

当然，这些只是应用数学。

至于从哲学谈数学，个人就不敢多谈了，也不适合在这里谈。

如果“数学方式和张五常的文字表达是一样的”，张五常的表述就不应该引起那么多歧义，还得等待其他人为其做出更精确的表述（而其中数学的方法也许最简明严谨）。数学式出来了，只要明白相关数学概念，真伪判定方便许多。

自然语言与数学语言的“辩证”关系，其实大家都理解的。

严格讲，“需求定律”只是描述某一商品自身价格与自身需求量之间的关系，但显然，人们不会认为某一商品自身需求量只与自身价格有关，还有其他因素（变量）。然而“价格”、“收入”这类东西在经济学中是“相对”的，一种商品的价格最终是通过别的商品来表示，“名”“实”之辨就要卷入其中。

其实如果张五常不能只以两条来重写更好的经济学，人们不必在这方面纠缠。存不存在“吉芬商品”（如何精确地对其定义就是一个很大的问题），就那么影响人们的经济学研究吗？

我认为张五常所谓的重写(有没有说过我不记得了)，是指把经济学的重心放到解释上来，他从这一重心出发，从方法论、基本概念到理论清理都遵守这一规定。他有没有重写经济学，这是见仁见智的事情，但在合约选择特别是分成合约理论、公司理论、价格控制理论等等方面，张五常的确做出了前人没有的成绩，解释了从未解释过的现象，提出了真问题，我认为这才是最重要的。像我们这样的，主要学习他的观察和思考能力，而不必过多去纠缠有没有重写经济学之类的问题，能解释自己不甚解的现象，更幸运的，能在传统基础上解释别人没解释到的现象，创造所谓的新理论，就很“那个”了，这样的事能不能成，像我这样的，只能是幻想：)

关于数学，表达和推理上的简洁，我当然承认，但数学不能代替思想，只是思想的表达和一种工具，这方面，汪丁丁说过：“数学是最好的仆人，但并非主人。”，我认为是恰当的。至于你说的几个数学表达，我想了解的人，用很简单的文字就能表达出来。

[此贴子已经被作者于2005-2-19 11:37:35编辑过]

是这样。但张五常将需求曲线向下当作公理，所以反例是致命的，一定要解释清楚，否则其经济理论的基石就不牢固了。

我理解需求是一个多元函数，但含有本商品价格这个自变量。而需求量是同一个因变量，只不过设定非本商品价格的其它因素为常量了。从定义上说，有大概念（需求）和小概念（需求量）之嫌。有关需求曲线的疑问源出于此。正因为没有数学化，所以问题显不出来。

说到“吉芬”，“价格与需求同方向变化的现象”——是一个定义吧？

zt 求心：

设需求函数为: Q=f(P,I,,...) 那么, dQ/dP=df/dP+(df/dI)(dI/dP)+...

张无常说没有吉芬物品,是指上式中的的df/dP一定不会大于零. 如果价格对收入的影响很小,上式中的后一项近似等于零,就是正常物品.但如果后一项比较大,就会出现吉芬商品. 现在的需求函数Q=a-bP(a、b为常数)，仅仅是完整的需求函数的泰劳展开式的线性部分。

个人支持张五常的观点，需求曲线一定是向下倾斜的。

对于炫耀品，就和股票一样。价格上涨时和价格下跌时，就是不同的商品了。举个例子，对于同样的可乐，贴上可口可乐和百事可乐的商标，与贴上非常可乐的商标价格就不一样了。所以存在许多贴牌生产的例子。

这也和凯恩斯的选美理论有联系。一件物品一旦成为炫耀品，必定是成为大家认可了，你的效用不是决定于商品本身，而是商品所隐含的社会评价。并不是因为价格高了你去买，而是因为高的价格意味社会评价高了。社会评价高和社会评价低的商品能是一种商品吗？

对于股票，名画等还有炫耀品等都应该归于一类。不过这类商品的定价现在还是非常困难的问题。

[此贴子已经被作者于2005-2-20 8:55:29编辑过]

这里有一个问题：这里Q=f(P,I,,...)，一定要强调其他因素不变。还有需求量和需求的区分，张是假设需求不变。收入变动，需求肯定也变动了。价格对收入产生影响和张五常的观点有差异。张本身的描述是没有问题，他观点我个人认为也是正确的。

其实在这上面的纠缠没有必要，吉芬物品和张五常的观点本身是根本是两码事（大家对张五常提到吉芬物品所要表达的意思可能有所误解）。吉芬物品强调的是收入效应。张五常说的人的一种行为公理。张五常所说的其他条件不变本身就否定了收入效应。

个人认为需求曲线就是需求曲线，是描述人行为的一个基本公理。是经济分析的一个基准，就想两条平行线不会相交一样。这个如果动摇了，经济分析的根本也就要动摇。

收入效应是另外一个问题，应该归为收入对需求的影响，吉芬物品就是强调的收入效应。把两个扯在一起难免引起混乱。炫耀品也是这样，根本是不同的问题（这里是社会评价和商品价格的关系）。非要扯在一起。

个人浅薄之见，见笑了。

[此贴子已经被作者于2005-2-20 10:02:39编辑过]

自然语言可以用含混抹煞（尤其是按自己的需要理解），但数学语言不可以。针对名义量，我们可能用“事实”推翻“定律”；而针对实际量，我们从逻辑上又可能根本找不到“其他条件不变”这样的情况，这样如何说明“验证”呢？如果需求定律只是“形而上”的东西，不可以（从逻辑上也无法）谈验证，这是不是“套套逻辑”呢？需求定律“可以错”（证伪）与“因已知需求定律可以有反例因而可以这样设需求定律”是两码事。

如果爱因斯坦已知道了（真空中）光速可变，还会做光速不变的假设吗？

请问sungmoo兄，你所说的名义量、实际量具体是指什么？对处理需求定律有什么作用？

“如果需求定律只是“形而上”的东西，不可以（从逻辑上也无法）谈验证，这是不是“套套逻辑”呢？”这当然做得到的，关键是把看不到的需求量与看得到的成交量在逻辑上相关，这个就可以验证看不到的需求和需求定律了，张五常在《经济解释》第一卷验证单质和多质品需求定律时就是用了这个逻辑方法，这当然需要观察和推理，但是能做到的，你认为他解释的那两个例子不对吗？验证具体错在哪？

关于套套逻辑的问题，我认为是这样，科学当然是从基本假设开始的，如经济学中的稀缺，这个公理式的假设不能验证，也无法验证，是个套套逻辑，但是从这个假设基本上的具体推测和具体的理论从经验科学角度看，是要能被证伪的，要能被事实检验的，不知道我这个理解到底有什么问题，请直说。

需求曲线的存在前提是价格和收入的外生且与供给一起都为常量。

在充分多的市场参与者的情况下，个别消费者可以实现这个前提。但是如果研究对象是社会某商品需求量与其价格的关系，就不一定存在需求定律，因为需求定律的前提不存在了。价格不再是外生变量而是与社会需要量、收入相关的内生变量。这时，假定供给不变，再假定收入和需要不变，价格就不会改变。而允许供给或需要量或收入变化，变动的就已经不是需求量了，何来需求定律？

所以，个人存在需求定律；但社会不存在。

个人以为：对于某商品的社会需求Q，供给量S，收入I，价格P，需要量W之间的关系有：

Q=F（P，I，S，W）；而P=f（I，S，W ）；此时不存在独立的P变量，也就没有传统意义的需求量。

当认为存在社会的“需求定律”时，很可能忽略了“供给”一定的条件；实际描述的是需求与供给的关系了。

供给多，价格低，需求上升；供给少，价格高，需求下降。

考虑两商品的简单情形：

maxu(x1,x2) s.t. p1x1+p2x2=y

其中，p1、p2是名义价格，y是名义收入（说“名义”量，指以“货币”表示）。 解此规划，可得Marshall需求函数：x1(p1,p2,y)、x2(p1,p2,y) 由Slutsky方程可知，dx1/dp1未必为负（d表示求偏导数）——如果硬性规定dx1/dp1必须非正，就是另一回事了：这只表示针对名义量我们约定了dx1/dp1的符号，但绝不表示理论上没有正号的可能。我们注意到，名义量的意义下，我们可以说明“其他条件不变”：各参量中只有p1变化，其他量p2与y都不变化。但此时，我们从理论上不能排除dx1/dp1为正的情况，只能硬性规定其非正。 而由Slutsky方程还可知，如果探讨“实际量”（指不以“货币”表示，而以商品间量的相互关系来表示相对价格或相对收入），则当p1变化时，即使名义收入y不变，实际收入也会变化，此时就一般情形而言试图通过“其他条件不变”来发现dp1与dx1间的关系是不可能的。从逻辑上说，这样的“需求定律”是无法验证的，因为只要价格一变，一般就会使实际收入变化（收入效应总存在），我们找不到所谓的“其他条件不变”。特别指出的是，名义价格的变化确实引起了实际价格与实际收入的变化。 其实，说穿了，正如张五常提出的，他之所以想“只以两条”重写经济学，是因为他知道主流的假设无法从逻辑上排除dx1/dp1为正的可能（就名义量而言），而dx1/dp1>0正是他自己（包括Friedman）不能容忍的（这种信仰不知算不算“套套逻辑”），因此，他想直接假设dx1/dp1<0，反过来以此为基础重写经济学。如果重写的目的达不到，反而因此引起如此混乱，何苦为此自寻烦恼呢？能以尽可能少的假设解释尽可能多的现象固然是我们所推崇的，但是张实现了这一目标了吗？另外，在批判套套逻辑的过程中，张自己也不可避免地卷入其中。

这个问题本人曾在其他论坛讨论过多次。目前的结论基本如此。

以不可经验的或不可证伪的“套套逻辑”得出可经验的或可证伪的“非套套逻辑”，可以。但是不是张老人的本意？

至于哪个西瓜“更贵”或“品质更高”的问题，不通过人们的选择行为，谁能举出一个好的判断“贵”或“品质”的标准吗？谁敢确认你爱吃的西瓜一定是别人爱吃的西瓜？你的好品质就一定是别人的好品质。

这里所谓蓝田所说的“套套逻辑”只是想提醒经济学人们：在人们的选择面前，经济学家应该保持必要的谦虚与冷静。相信别人的选择对于其自身来说是最好的（所谓最优与次优的区分只是人们认识的层次之分，不是理性与否之分）。不针对某一个体抽象地谈品质与价格其实只是展现自己的偏好。

要理解验证的含义！

你举的例子说明不了任何问题。

首先你的例子无法推翻需求曲线的假设。第二，需求曲线是可以验证的。举一个例子，有一种商品，你一直很想买，但是价格高，你无法接受，当某一天价格降低到你可以接受了，你就会买这种商品，但是你在其他商品上的消费并没有增加。你要好好理解什么是收入效应，收入增加，在所有商品上的消费都应该增加，但是你只是增加了这种商品的消费。

你也许会说是替代效应，但是这种商品也许并无其他商品可以替代。

不知理解的对不对

[此贴子已经被作者于2005-2-22 13:02:22编辑过]

“个人需求曲线的集合即社会需求曲线”，这种思想的真髓在于其条件。一般均衡的意义下，是简单的线性关系吗？