自学人员求助，微观经济学题目，关于弹性系数，谢谢

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收藏 2011-11-03

假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为1
另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6
求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？

没有函数表达式，就算可以假定Q，那P怎么办？而且，是点弹性还是弧弹性呢？搞不懂
愚钝，望指教，谢谢。

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zkh463484920

2011-11-5 10:58:20

假定商品对于所有消费者价格是相同的，那60个人购买Q1＝(1/3)Q。有已知可得[dQ1/Q1]/[dP/P]=1。那40人同理～然后带入[dQ/Q]/[dP/P]就好了

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zkh463484920

2011-11-5 10:58:42

点弹性弧弹性没关系

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wengyuanjia

2011-11-5 22:49:48

设60人的需求函数为q1(p),40的需求函数为q2(p)
由已知60q1=1/3;40q2=2/3
得q1=1/180;q2=1/60
E1=dq1*p/dp*q1=1;所以dq1*p/dp=q1=1/180;
同理，dq2*p/dp=1/10;
所以总弹性
E=dq*p/dp*q=60*dq1*p/dp+40*dq2*p/dp=1/3+4=12/3
感觉很笨的方法，不过这样不会把数量关系弄混淆

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gaara871113

2011-11-8 16:07:27

wengyuanjia 发表于 2011-11-5 22:49
设60人的需求函数为q1(p),40的需求函数为q2(p)
由已知60q1=1/3;40q2=2/3
得q1=1/180;q2=1/60

感谢解答。本人愚钝，关于最后一步
E=dq*p/dp*q=60*dq1*p/dp+40*dq2*p/dp=1/3+4=12/3

前面都理解，这最后一步不理解了。能麻烦你解释一下这式的意义吗？
愚钝，还望赐教，谢谢
我对上式的理解是 E=60*q1+40*q2，请问E是弹性，Q是需求量，为什么总的弹性会等于两个需求量的和？

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gaara871113

2011-11-8 16:20:49

wengyuanjia 发表于 2011-11-5 22:49
1

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gaara871113

2011-11-8 16:30:11

zkh463484920 发表于 2011-11-5 10:58
假定商品对于所有消费者价格是相同的，那60个人购买Q1＝(1/3)Q。有已知可得[dQ1/Q1]/[dP/P]=1。那40人同理～ ...

感谢解答。本人愚钝有个地方不懂。
Q1=(1/3)Q,[dQ1/Q1]/[dP/P]=1，那40人同理。到这我都明白。
最后你说，带入[dQ/Q]/[dP/P],能否详细下呢？谢谢

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zkh463484920

2011-11-8 23:38:17

gaara871113 发表于 2011-11-8 16:30
感谢解答。本人愚钝有个地方不懂。
Q1=(1/3)Q,[dQ1/Q1]/[dP/P]=1，那40人同理。到这我都明白。
最后你说 ...

dq是总的变化量，dq1是那60人的变化量，dq2是那40人的变化量，用前面dq1,dq2代入dq=dq1+dq2,q1=q/3.

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woshilizhong

2011-11-9 11:01:15

Ea=1=dQai/dP*P/Qai, i=1,2,3,...,60, Qa1+Qa2+...+Qa60=(1/3)Q,
Eb=6=dQbj/dP*P/Qbj, j=1,2,3,...,40, Qb1+Qb2+...+Qb40=(2/3)Q,
E=dQ/dP*P/Q=d(Qa1+...+Qa60+Qb1+...+Qb40)/dP*P/Q=(dQa1/dP+...+dQa60/dP+dQb1/dP+...+dQb40/dP)*P/Q=(Qa1/P+...+Qa60/P+Qb1*6/P+...+Qb40*6/P)*P/Q=(Q/3*1/P+2Q/3*1/P*6)*P/Q=13Q/3P*P/Q=13/3

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huhoo168

2011-11-9 14:45:43

数学是我的弱项

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gaara871113

2011-11-9 17:13:03

woshilizhong 发表于 2011-11-9 11:01
Ea=1=dQai/dP*P/Qai, i=1,2,3,...,60, Qa1+Qa2+...+Qa60=(1/3)Q,
Eb=6=dQbj/dP*P/Qbj, j=1,2,3,..., ...

=(dQa1/dP+...+dQa60/dP+dQb1/dP+...+dQb40/dP)*P/Q=(Qa1/P+...+Qa60/P+Qb1*6/P+...+Qb40*6/P)*P/Q

请问式子左边到右边，为什么Qb1*6+...+Qb40*6 ，我数学功底不是很好，请问为什么乘以6？谢谢
前面都能看明白，就这一步不懂了。。谢谢啊，我比较愚钝。

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孤独的投资者

2011-11-9 17:42:48

这……这个题目故意设置迷雾，其实和60人40人有什么关系？明明1/3的商品的弹性是1，2/3的商品的弹性是6，那合成就是1/3+2/3*6=13/3啊！

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woshilizhong

2011-11-9 18:25:34

gaara871113 发表于 2011-11-9 17:13
=(dQa1/dP+...+dQa60/dP+dQb1/dP+...+dQb40/dP)*P/Q=(Qa1/P+...+Qa60/P+Qb1*6/P+...+Qb40*6/P)*P/Q

...

Ea=1=dQai/dP*P/Qai, i=1,2,3,...,60, Qa1+Qa2+...+Qa60=(1/3)Q,推出dQai/dP=1*Qai/P,代入下式
Eb=6=dQbj/dP*P/Qbj, j=1,2,3,...,40, Qb1+Qb2+...+Qb40=(2/3)Q,推出dQbj/dP=6*Qbj/P，代入下式

E=dQ/dP*P/Q=d(Qa1+...+Qa60+Qb1+...+Qb40)/dP*P/Q=(dQa1/dP+...+dQa60/dP+dQb1/dP+...+dQb40/dP)*P/Q=(Qa1/P+...+Qa60/P+Qb1*6/P+...+Qb40*6/P)*P/Q=(Q/3*1/P+2Q/3*1/P*6)*P/Q=13Q/3P*P/Q=13/3

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孤独的投资者

2011-11-9 22:18:00

一个式子就解决的问题，你能写这么多，我算是服了你了。只要不被出题人设置的迷雾误导，只10秒钟就有结果啊：
1/3*1+2/3*6=13/3啊！！！！！！！！！！！

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wongsuehwa

2011-11-11 17:21:49

我也来看一看

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fishandcrystle

2011-11-13 16:44:35

gaara871113 发表于 2011-11-8 16:07
感谢解答。本人愚钝，关于最后一步
E=dq*p/dp*q=60*dq1*p/dp+40*dq2*p/dp=1/3+4=12/3

那应该是打错了吧，1/3+4不是等于13/3么

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fishandcrystle

2011-11-13 16:45:19

哦哦。我也刚推了一遍、、、

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tianyinglan

2011-11-14 22:37:41

路过

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