2.2.2 数据选择与处理

选取了2014-2023年10年间每日人民币对美元汇率（年平均汇价），合计2435个数据，通过对数据的初步分析发现为非平稳时间序列，因而对该数据进行一阶差分处理。

2.2.3 平稳性检验

该序列检验的结果显示，基于变量汇率，显著性P值为0.000***，水平上呈现显著性，拒绝原假设，该序列为平稳的时间序列。

表2-1 平稳性检验

变量	t	P	临界值
			1%	5%	10%
一阶差分序列	-44.886	0.000***	-3.433	-2.863	-2.567
注：***、**、*分别代表1%、5%、10%的显著性水平

2.2.4 ARCH效应检验

通过ARCH-LM 拉格朗日乘子检验，所有滞后阶数下的X²统计量均显著大于零，且对应的P值均小于0.01（在1%水平下），标记为***。这表明残差平方存在显著的自相关性，波动对当前的波动有显著影响验证了ARCH效应的存在。具体来说，随着滞后阶数的增加，X²统计量呈现逐渐增大的趋势，这反映了波动聚集性的特征。同时，P值始终保持在极低的水平（小于0.01），进一步确认了ARCH效应的统计显著性。

                              表2-2 ARCH效应检验

滞后阶数(1-12)	X²	P
1	302.509	0.000***
2	307.865	0.000***
3	312.158	0.000***
4	320.027	0.000***
5	324.435	0.000***
6	330.894	0.000***
7	338.79	0.000***
8	338.756	0.000***
9	338.752	0.000***
10	350.85	0.000***
11	350.801	0.000***
12	353.153	0.000***
注：***、**、*分别代表1%、5%、10%的显著性水平

2.2.5 模型参数估计

RESID(-1)^2的参数估计值为0.155，表示前一期的残差平方对当前波动率有显著的正向其对应的P值为0.003***，在1%的显著性水平下显著，说明ARCH效应显著存在，即波动性存在短期自相关。

其次，GARCH(-1)^2的参数估计值为0.811前一期的条件方差对当前波动率具有强烈且显著的正向影响。其P值为0.000***，在极高的显著性水平下显著，表明G显著，波动性存在长期自相关。此外，GARCH参数值（接近1）还暗示了波动率的持久性，即过去的波动对当前及未来波动有显著且持久的影响。

表2-3 模型参数估计结果表

	估计值	标准误差	统计量	P	极大似然值	AIC
常数项	0.098	0.091	1.078	0.281	-4123.804	3.392
RESID(-1)^2	0.155	0.052	2.972	0.003***
GARCH(-1)^2	0.811	0.073	11.058	0.000***
注：***、**、*分别代表1%、5%、10%的显著性水平