初学stata软件,请教如下问题:用效用最大化理论推出的离散选择概率公式与stata命令logit、mlogit、nlogit似乎不是一回事。
以最简单的两项BL模型为例,V1、V2表示备选方案1、2的效用。
用效用最大化理论推出来的binary logit模型的选择概率公式为:P1=1/[1+exp(V2-V1)]。
而在使用stata,spss等统计软件进行模型标定时,用到的却是不同的公式:log[P1/(1-P1)]=V1,称做logistic回归。从而得到的P1计算公式为:P1=exp(V1)/[1+exp(V1)]。
上面的两个公式是显然不同的:首先在数值上是不同的;更重要的是,最大化理论得出的选择概率P1与方案2的效用V2有关,而从logistic回归得到的P1计算公式完全由V1确定。
试想:决策者从两个方案中选一个,在方案1的效用保持不变的情况下,方案2的效用增大了,那么方案1的选择概率肯定会减小,所以P1应当是与V2有关的。
所以,我感觉最大效用理论与logistic回归模型不是一回事,但是为什么几乎所有软件的标定过程又都是通过logistic过程来实现的呢?疑惑,请明白人指点,非常感谢!