一道关于套利的题，看着简单但有点不明白，望高手帮下忙 - 经管之家

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一道关于套利的题，看着简单但有点不明白，望高手帮下忙

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收藏 2011-11-11

假设金融市场是一个由无风险资产和一个风险资产构成。无风险资产的收益率是r，风险资产的价格服从二叉树模型，在好和坏两个状态下的收益率分别是u和d。
a)请问r、u、d必须满足什么条件才能使得市场是无套利的？
b)假设投资者知道：如果当期股票价格上升，那么下一期股票价格必会下跌。请构建一个自给的交易策略使得投资组合在时点0、1、2的价值分别为V(0)=0、V(1)=0、V(2)=0。
c)比较上述两问，为什么在满足a)和条件下，b)中仍然可以找到套利机会？

b问是用跨式组合吗？即在(S-St-P-C,St-S-C-P)亏损，在范围外盈利。
c问是不是与波动率有关。望指点下，谢谢。

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2011-11-11 10:25:57

这里没有期权，何来跨式组合。
这里b的条件下风险资产退化为0到2期的无风险资产，因为回报总是u+d。所以如果u+d不等于(1+r)^2就可以套利了。而a只要求r在u、d的某个范围内。

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2011-11-13 01:51:54

uc_sjtu 发表于 2011-11-11 10:25
这里没有期权，何来跨式组合。
这里b的条件下风险资产退化为0到2期的无风险资产，因为回报总是u+d。所以如 ...

1.U和d的概率不一定都是1/2吧，应为up+d(1-p)=e*rt？
2.(1+r)^2应为(1+r)^t?
另外V(0)=0,v(1)=0,v(2)>1,如何操作呢，问题没那么简单吧.

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2011-11-14 09:59:34

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2011-11-14 19:39:30

看看是什么书这么神秘呀，呵呵

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2011-11-20 22:57:44

B问中的组合也是随机的；C问应满足(1+r)*d*q1+u*d*q2=(1+r)^2时B才无套利，其中q1,q2是martingle probability

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