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10546 4
2011-11-16
在看书的时候看到Vasicek model,不明白他是什么意思,烦请高手解释一下,顺便推荐几本有关于这个模型的书。谢谢
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2011-11-17 10:09:12
帖子不能沉,求回答。
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2013-1-17 20:38:33
同求答案~~~
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2016-1-3 07:22:24
Vasicek Model 是个Short Rate 模型,只要制定三个参数,就可以对Short Rate进行模拟。

dr(t+1)=a(b-r(t))+sigma*dZ

a:为回归速度的参数
b:长期回归利率值
sigma:为short Rate的波动率

一般来说,r(0)可以用隔夜的shibor来approx
                b 可以设置为到期日期限很长的利率
                a是用于设置曲线由多快从近期的利率点回归到长期的利率点,这你就要根据实际利率曲线的特征 做一些测算。
              sigma:也和a有类似的效果,更多的来影响不同节点利率的波动区间,所以你仍旧需要根据利率的实证数据做测算。


Vasicek 有几个特性,首先 Short Rate是一个不可观察值,你可以假设给某人放贷,但是放贷时间近似于无限小。所以在你对Short Rate进行模拟后,还需要根据Short Rate的路径重组利率曲线。

其次,你也可以通过Vasicek的P(t,T)的公式来计算在不同时点债券的价格,这是Vasicek的优势,简便但是他在Curve Fitting 上无法满足与市场曲线保持一致,这是他的弊端,所以也通常被称之为均衡模型而非无风险套利模型。如果从风险管理的角度来说的话,Vasicek是可以有效解释曲线的变动的,所以只要不是用户产品定价,这个模型在一定程度上还是可用的。

最后,就是这个模型遵循布朗运动的正态分布,所以有可能会出现负值。所以对于日本这种利率较低的经济体系,这个模型特别的不好用。

至于书吗,我觉得你们看John Hull 的 Interest Rate Option and Derivatives 就好了,那书讲的还是挺清楚的。
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2018-2-8 11:56:51
wuyidada 发表于 2016-1-3 07:22
Vasicek Model 是个Short Rate 模型,只要制定三个参数,就可以对Short Rate进行模拟。

dr(t+1)=a(b-r(t ...
你看过vasicek1977年出的论文吗?(21)的推导过程可以分享一下吗?感激不尽!
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