[此贴子已经被作者于2005-2-28 21:18:05编辑过]

我开始也想到了老鼠会转方向，但是考虑的不周全，没有想到老鼠有可能折返。不过如果在2×3.14老鼠肯定跑不了。4肯定是抓不住老鼠。

至于运筹学怎么分析，我没学过，只是从逻辑上推理是这样。

[此贴子已经被作者于2005-2-28 22:03:55编辑过]

我知道答案了,老鼠能跑掉.大家再想想怎么跑的,挑战一下自己.

答案应该和猫是否足够只能有关吧？合理运用的话4v肯定搞定v啊

猫会追一只在水里的老鼠吗？我想讨论怎么追没什么意思了吧

老鼠在水中走直线,猫在岸上必须走曲线,如果老鼠所走的直线距离小于圆周上两点间弧线距离的四分之一则可逃掉.假设这段弧所对圆心角是a

（a/360）*2*3．14R〉4*2*R*sin(a/2)时，老鼠可以逃出去．

不过觉得这个问题好象不是博弈论要解决的问题吧？

老鼠可以逃的掉的啊

从同一点出发,老鼠沿着直径向对岸游,猫绕圈,等猫饶到1/4圆周的时候,老鼠开始转向,沿着,猫的所在的点与老鼠所在的点连成的直线游,就跑了

可以的，只不过要求老鼠要向一定的方向跑了一段，从而引导了猫向那个方向跑之后，在适合的时间处转向。就可能成功跑脱。具体是怎么跑法自己计算吧。思路我看就是如此。

老鼠先反向猫跑，然后尽量使自己和猫的连线过圆心，这在老鼠距圆心为r/4前是可以做到的，然后，老鼠沿半径直走就可以了。

方法并不唯一，不过，哪位能算算老鼠要想刚好能逃走时，猫和老鼠的速度比是多少

应该先研究动物学

在实际情况中，猫一般都会保持与老鼠间的距离最短

由于3.14/4<1，老鼠，等着小黄鹂来救吧！

还必须有个前提，就是老鼠在岸上的速度大于4V,否则即使跑到天边也会被猫抓住。

条件不足

如果猫和老鼠分别处于圆形池子的边上但是不在一块（猫鼠之间有距离）的话，那猫无论多快老鼠都会跑掉，

如果老鼠在圆心的话，那么除非它不上来，否则就跑不掉，因为老鼠上岸最短时间为R/V，猫最远距离为3.14R，所用时间是4/3.14R，（假设猫不是弱智，只找近路去逮老鼠，也假设当老鼠有拐弯的意向时，猫也有。）

如果老鼠不在圆心也不在边上，那就可能跑不了也可能跑了

各位大虾，小弟献丑啦！

答案：老鼠可以逃跑（前提是：上岸之后老鼠比猫跑得快）。

解答：老鼠先走曲线（在此过程中，必须由始至终保证老鼠、猫和池心在同一直线上），到达离池心R/4处改走直线，沿半径方向冲上岸就行了。

解释：这其实是一个数学＋物理问题。老鼠是以下这样想的：

根据圆周运动的规律，当角速度（每单位时间转过的角度）一定时，物体作圆周运动的线速度与半径成正比。

已知猫只能围着水池作圆周运动，速度为4V，假设老鼠也以池中心为圆心作圆周运动，那么可以知道，当老鼠在以池心为圆心，R/4为半径的圆周上作圆周运动时，其角速度与猫相同。这样做的目的只是保证老鼠、猫和圆心在同一直线上，使猫和老鼠的直线距离尽量大。

当老鼠到达离圆心R/4处时，老鼠和猫的直线距离为5R/4。这时老鼠沿着此直线方面的反方向（同时也是半径方向）跑，到达池边所需的时间为3R/4V,而猫要到达老鼠上岸地点所需的时间为∏R/4V，显然较大。所以老鼠先上岸。

如果老鼠上岸后比猫跑得快，那么老鼠就能逃掉了！

如果有解释不清楚的地方，可以大家再探讨一下。

这是微软某年招聘中成管理时的面试题，当然可以逃掉

老鼠只能呆水里了 ，3.14<4