a. 已知回归y = μ + ε,  ε ～ N(0,σ2)，且Cov(εi,εj) =σ2ρ,-1≤ρ≤1。试证明这个回归是克鲁斯卡尔定理的一个特例。

b.试证明用OLS估计μ值是有偏的。请着重证明残差矩阵Ω的最大特征根不是有限的。

c. 假设 Hₒ:  μ = 0。推导ward检测，对数最大似然比率检测和拉格朗日乘数检测。写出这些检测值的分布，假设ε的方差已知并等于σ2。

d.证明wald检测值大于最大似然检测值，而最大似然检测值大于拉格朗日乘数检测值。

e. 证明三个检测值的极限相同。