求学小灵通 发表于 2011-12-28 01:42 
三阶的树很难画出来,想了很久没想通。。
FIRST MOVE 有3个策略,三个树杈。
SECOND MOVER,在看到FIRST MOVER的三个树杈后,在每个树杈后又有三个树杈(因为SECOND MOVER 也有三个策略。)。然后就OK了。
这个是做一次的分析。如果是博弈两次。那么这就是REPEATED GAME, 和EXTENSIVE FORM GAME 还稍微有点区别。
这道题的关键是收益。
两个人可以互相威胁。这道题的SPNE应该有8个左右。我举两个例子。
第一个例子是简单的。两个人两次都选A2 B2.因为A2 B2是NE。不过在说明STRATEGY的时候要的是一个完整的STRATEGY.
这样的均衡有4个左右。
还有一种SPNE涉及到威胁。
比如说ROW PLAYER的策略可以是这样的:
Play a3 in the first round;
play a2 in the second round if column player play b1 in the first round;
play a3 in the second round if coloumn player did not play b1 in the first round.
那么对应的COLUMN PLAYER的策略就是:
Play b1 in the first round;
play b2 in the second round if row player play a1 in the first round;
play b3 in the second round if row player did not play a1 in the first round.以上是一个完整的SPNE。
这样的SPN也有4个左右。我就举了一个例子,你可以自己把剩下的都算出来。