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论坛 经济学论坛 三区 博弈论
28501 14
2008-11-23

 请问,假设一个动态博弈既存在子博弈完美纳什均衡,也存在纳什均衡。

有没有什么方法 从动态博弈中找到纳什均衡

最好举个具体的例子说明下    谢谢

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2008-12-1 12:28:00
首先,存在子博弈完美纳什均衡,那此均衡肯定就是纳什么均衡,如果你想问的是寻找所有的纳什均衡(包括不是子博弈完美的纳什均衡),一种方法是转换为策略型博弈,画出去支付矩阵,用画线法可以找到。
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2008-12-3 14:35:00

顶楼上的,Subgame perfect Nash equilibrium(由于翻译不同,张维迎翻译为精炼)如果存在,那么他一定是纳什均衡。它是将纳什均衡中的不可信战略剔除而得到的。

具体得到的方法有很多,最主要的是通过博弈树,用逆向归纳法得出。

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2012-2-8 23:10:03
louizj 发表于 2008-12-1 12:28
首先,存在子博弈完美纳什均衡,那此均衡肯定就是纳什么均衡,如果你想问的是寻找所有的纳什均衡(包括不是 ...
我现在就遇到了一个三人博弈三个动态阶段,怎么写出策略矩阵啊
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2012-2-9 00:50:09
benjaminlp 发表于 2012-2-8 23:10
我现在就遇到了一个三人博弈三个动态阶段,怎么写出策略矩阵啊
嗯,其实一楼、二楼已经给你回答了。SPNE就是一个比NE更严格的均衡,或者说一个均衡是SPNE那么它一定是NE;或者说,所谓SPNE也就是NE加上一个限制条件,这个限制条件就是剔除不可信恐吓;也就是说如果你要找出一个动态博弈的所有纳什均衡,原先的方法(相互最优反应)就行,无论几个人,比如古诺垄断,两个人的求法跟n>2的求法雷同。无非当你要求SPNE时再进行严格剔除就行了(或者用树图进行BI);最后,一个动态博弈中的SPNE个数总是小于等于NE的个数。

比如这样一个例子,两个参与者的一个简单动态博弈,参与者1有两个选择A和B,当他选择A时参与者1、2直接进入结算,1有支付1,2有支付2;如果参与者选择B,那么参与者2同样也有两个选择C和D,当2选择C,参与者将都得到0的支付,当2选择D的时候,1得到2;2得到1.

这个例子很明显的,NE均衡有两个(1,2)和(2,1),但是SPNE就一个(2,1),因为(1,2)是不可信恐吓。

总而言之,如果想找出所有NE均衡,原来的方法(相互最优反应)就行。
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2012-2-9 13:53:35
stlanchen 发表于 2012-2-9 00:50
嗯,其实一楼、二楼已经给你回答了。SPNE就是一个比NE更严格的均衡,或者说一个均衡是SPNE那么它一定是NE ...
谢谢解释!还请劳烦解一下下图博弈中的所有纳什均衡吧。我通过逆推法能解出spne,其他的均衡能帮解出来吗?
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