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2007-01-08

在Gujarati的书中,最小二乘法的基本假定之二,“在重复抽样中X值是固定的”。

这个假定,是不是指,对于总体,可以将X看成固定的。

我的问题是:1.是不是样本也按这种方法得到。

2.在社会科学中,如何能做到这一点。

书中的X代表家庭收入。首先选取n个X值,对每个X值抽出一个Y值(消费),这样得到一个样本;然后,根据同样的这组X值,又对每一个X值,抽取一个Y值,组成另一个样本;……;得到整个总体。(对于总体的形成,我这样理解,不知是否正确?)

关键是,正因为这样做,正因为得到总体,是很因难的(既然知道了总体,我想,就没有必要再做什么回归分析了)。 只能通过样本,来估计总体。如果样本也按上述方法来选取,即先按收入水平(X)对家庭进行分类,再在每一收入水平(X值)上,抽取一个家庭,观测它的消费(Y值),从而构成一个样本。这样可行吗?既然,能够按收入水平(X值)对家庭进行分类,这跟“已经知道了总体”几乎是一样了,既然已知总体(分布),干吗要去抽样?

我看书中,2.6节 样本回归函数 中的例子,就是这样抽取样本的,并有文字说明,“对应于给定的每个Xi只有一个Y值”。

不太明白,请教大侠?

另:在自然科学中,应该能做到这一点。但若做不到这一点,对BLUE是否有影响?有什么影响?

先谢谢各位!

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2007-1-10 23:51:00

X 是固定的,这是很强的假设,但是有这个假设以后,很多问题就很简单

而且以后把这个假设去掉以后,基本理论结果不会改变很多,这就是为什么

很多书一开始,就有这个假设.

比如Y代表消费,X代表家庭收入,重复抽样的时候让X固定可以这么理解,第一

次抽N个家庭,第二次还是抽N个家庭,而且这N个家庭跟第一次抽样的N个家庭

的收入一样,我只选这样的数据,每次从新抽样,都确保家庭收入一样,即使收入

一样,因为是不同的家庭,消费(Y)也会不一样,这样一来,就可以把X看成固定的

Y还是随机的.这是很强的假设.

在实际中X跟Y一样都是随机的.如果有更强的假设E(U|X)=0, OLS还是BLUE,如果有更

弱一点的假设COV(X,U)=0你只能得出估计值是CONSISTENT 得不出UNBIASED

[此贴子已经被作者于2007-1-11 0:12:14编辑过]

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2007-1-11 00:03:00

概率论语言就是关于(假设X已经发生的)扰动项的条件期望、条件方差阵、条件分布的假设。

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2007-1-11 00:05:00
以下是引用happyface在2007-1-10 23:51:00的发言:…如果有更强的假设E(X|U)=0, OLS还是BLUE…

是E(u|X)=0吧?

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2007-1-11 00:12:00
对呀对呀 E(u|x)=0,写错了
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2007-1-11 10:36:00

谢谢各位!

“第一次抽N个家庭,第二次还是抽N个家庭,而且这N个家庭跟第一次抽样的N个家庭的收入一样,我只选这样的数据,每次从新抽样,都确保家庭收入一样”

我原来就是弄不懂,在实际的工作中,如何能够按照这样的方式去抽样。

原来只是“假设”。

Gujarati的书从一个已知的总体(分布)来引入回归分析,总觉得有点怪怪的,但又说不出来,哪儿怪?(好像是对一个已知总体进行抽样,进行回归分析。觉得书中讲的都有道理,同时又觉得没有这个必要,我已经知道总体了呀。我怎么觉得在你们越来越聪明的时候,我却越来越笨了,脑筋不转弯了。)

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