作为学生，大家都很苦逼~和大家一样，我痛定思痛，决定分析一下，为毛老师总爱把考试题出那么难，我们为毛总这么苦哈哈的复习？

在下面的矩阵中，纵行代表老师的选择，上为选择出简单的题，下为出难题。横行则为学生，左边为复习简单内容，右为复习难题。假设学生获得好成绩效用为10，复习难题的痛苦带来的效用为-10，挂科的痛苦带来效用-20。假设老师题目被压中时效用为-10，题目没有被压中时效用为20，逼迫学生复习难题（努力学习）时效用为10. 根据下面的矩阵，可以发现，当老师出题简单，学生亦简单复习时，学生获得好成绩，老师题被压中，故效用组合为（10，-10）。当老师出题简单，学生努力复习难题时，学生获得好成绩的效用与复习难题的痛苦相抵消，而老师题被压中（假设难题会做简单题也没有问题）的痛苦和迫使学生努力学习的效用抵消，故效用组合为（0,0）。当老师出难题，学生复习简单时，老师的题没有被压中，而学生挂科，故效用组合为（-20,20）。当老师出难题，学生复习努力时，学生承受痛苦，老师题被压中的痛苦和迫使学生努力复习的效用抵消，故效用组合为（-10,0）。（假设，如果题老难老难，你再怎么复习，成绩都不咋地，大家都懂的~）

		student
		easy	hard
teacher	easy	（10,-10）	（0，0）
	hard	（-20,20）	（-10,0）

那么，老师为啥那么爱出难题呢？不难看出，老师出难题，无论如何，效用可能是20或是0，而出简单题效用可能是-10或0，因而无论学生选择什么，老师选择出难题是最优的，也就是说，这场博弈中，老师拥有dominant strategy（不知道怎么翻译，求助······）。而学生在这一条件下，只能选择努力复习难题。最终的均衡解为（-10,0），也就是说，你基本获得不了啥好成绩，但也不至于挂科，但必须承受努力复习的痛苦。

那么，学生就毫无希望了么？也不是，在特定环境下，这场博弈可以继续进行。教评。

假设当学生无法获得好成绩的时候，会给老师的教评评差，导致老师的效用为-10. 那么，此时的情况就为

		student
		easy	hard
teacher	easy	（10,-10）	（0，0）
	hard	（-20,10）	（-10,-10）

那均衡解就变为（0,0），也就是老师选择出简单题，学生选择努力复习难题。

所以说，无论如何，同学们，都努力复习去吧~~