广义Pareto分布的推广及推广分布的统计推断
广义Pareto分布(Generalized Pareto Distribution,GPD)是Pareto分布(Pareto Distribution,PD)的推广,该分布是一种偏态分布,能够有效地刻画一些实际数据的分布.例如:对超过某一阈值的河流流量和降雨量峰值问题进行建模,估计洁净钢最大夹杂物含量等.因此,该分布在经济学,社会学,环境学和保险精算学等领域有广泛应用.国内外学者研究了广义Pareto分布的统计推断问题,但是对于一些实际问题,广义Pareto分布在拟合数据有时还不够灵活,为此,我们必须考虑通过引入两个形状参数a和b对广义Pareto分布进行推广,以便能更好地拟合实际数据.基于此,本文讨论推广的广义Pareto分布(Generating Generalized Pareto Distribution,GGPD)的统计推断问题.利用GPD的分位数函数,构造GGPD,结合其与Beta分布之间的关系以及Beta函数的性质,推导出GGPD的分布函数、概率密度函数以及分布的期望、方差、偏度和峰度等数字特征.特别地,针对形状参数a=2 ...