FARIMA模型的参数估计采用MLE，具体可参见下面这篇文献：
J. Haslett and A. E. Raftery (1989) Space-time Modelling with Long-memory Dependence: Assessing Ireland's Wind Power Resource (with Discussion); Applied Statistics 38, 1–50.
在读文献过程中遇到这样几个问题：
1、文献中考虑了空间相关，如果在实际应用FARIMA模型时仅需考虑时间相关性的话，其集中对数似然函数是否就不考虑与空间有关的量，即下式中的α、β不存在，同时m=1（仅一个空间测点）。
文中给出的几种对数似然函数为：
l(α, β, d, Φ(B), θ(B))=constant-(1/2)*N*m*log(σε^2)-(1/2)N*abs(R)                     ……（1）
其中，α、β是空间相关函数rij的系数；m是空间测点数；
2、文献给出了条件均值和条件方差的近似表达式，二者都与ARIMA（0, d, 0）模型的偏线性回归系数有关；同时表达式中还出现了K，其含义是innovation variance与process variance之比，这个是什么含义？在给定α, β, d, Φ(B), θ(B)时，均值和方差可用极大似然估计的近似表达式来表达，也即用样本均值及方差来表示。上述α, β, d, Φ(B), θ(B)是怎么给定的？
3、文献中构造极大似然估计函数表达式（1）时并未给出证明，其表达式与概率统计教材上对极大似然估计法给出的定义表面上看好像完全不同。教材中对离散型变量都是给出分布函数，而对连续性变量则给出其概率密度，然后建立极大似然估计量。式（1）是如何证明得到的呢？
有比较了解这方面的高手吗？望赐教！