瀚海星云 发表于 2012-8-3 14:05 
你一方面认为"用数理逻辑的结论与方法去对待统计结论根本上就是牛头对马嘴"。也就是说,如果统计结论 ...
欢迎理性讨论。其实你理解错我的意思了,可能是我没有表述清楚。你可以找任何一本数理逻辑的书看看。原子命题p是陈述性的,“ p和q同时成立”之类的复合命题是原子命题通过逻辑运算符号链接起来构成的新命题。 对复合命题的正确与否表可以通过对 p和q的正确与否得出结论。但是,这里有一个前提,那就是p和q只能取两种值,即正确 或者错误,也可以用1,0表示。
现在如果你把p 或者q看成是统计结论, 那么就有问题了。典型的通过假设检验的统计结论为:在原假设下,对于某组给定的数据,结论p以大于等于(1-置信度)的概率成立。现在还假设在原假设下,对某组给定的数据,结论q以大于等于(1-置信度)的概率成立。接下来的问题是,在原假设下,结论p和结论q同时成立的概率是否大于等于(1-置信度)? 显然,答案不确定的。其实根源就在于,不能将统计结论p简单地看成是陈述性命题。假设w遍历概率空间中的点,对于给定的w,p(w)的值只能取两种值,讨论p(w)和q(w)的复合命题是有意义的。但是根据上面的分析,按照数理逻辑的方法直接讨论统计结论p和q的复合命题显然不行。