利用广义幅值原理求解半纯函数的零点及极点
本文研究了利用广义幅值原理来解决半纯函数零极点的问题。为了使理论的叙述更加清晰,易于理解,理论体系更加完善,我们首先介绍了半纯函数的基本理论和性质,并且在此基础上,利用复平面上半纯函数的基本性质,推导出广义幅值原理.而后我们展示了如何应用它来为一些半纯函数的定理给出简单的证明,这部分内容一方面是为了说明广义幅值原理的重要性,另一方面我们也为后文应用它来解决半纯函数的零极点问题,给出有用的定理。
我们重点介绍了用广义幅值原理求解半纯函数零极点的基本原理,这一部分承上启下,它基于广义幅值原理,同时为后文的算法提供理论基础。在此基础上,我们给出了两种利用广义幅值原理求解半纯函数零点的算法和误差分析。