数学公式以后可以做成抓成图片格式贴上来。

好的 多谢提醒 不过比较麻烦啊 还得找其他的空间存放图片 这边可以直接贴吗？

好象是这样的。

单调变换是指变换过后单调性没有改变，具有与原来相同的单调性。

如X---X的三次方；

单调函数是指该函数具有单调性。单增或单减。

我觉得应该是如果外层函数对里层函数求导

结果大于零的话，就是所谓的单调变化

即外层函数是一个关于里层函数整个为自变量的单增函数

图已贴上

这里把问题完整的给出了一遍，（用公式编辑器用的吐血啊）希望谁能解答一下，感激不尽。

1、如果不考虑负效用、厌恶品之类问题的话，4次方变换还是单调的嘛。

2、显然找不到这样的f

1,看来偶思维还欠严密，老周说了要注意条件的

2.可是老周也说了，这个事可以证明的（不过估计当时他没仔细看题），摆脱高人指点一个思路，偶已经好几天没睡安稳了。

还是我来吧(哈哈)。我们不妨来个反证，但我的前提是你在考虑序数效用。

结论：不是。这要从用递增变换的目的和Hicks当初的想法说起。简言之，对于既定的偏好而言，RCS是决定需求的关键特征(之一)，为了保证偏好与RCS之间的对应，对表示特定偏好的效用函数而言，递增变换不能改变这两者之间的关系。说到这，potato你已经明白了我的意思了，那就是你的U和V相应的RCS不同。结论是不存在这样的递增变换。

顺便，老周是谁，可否引见。

应该是老周啊，不过不管是谁，反正讲得好就行了哈，听得懂偶就已经达保留效用了，要是会做题那就效用最大了哈~~今晚终于可以睡着了~~也祝大家好梦哟~~

[此贴子已经被作者于2004-9-22 23:22:52编辑过]

对了，谁有周老师的习题啊，周老师上课好像都不留题的（周老师的学生表群殴偶哈，也是为大家学好嘛）

还有，周老师推荐过一本书，是纽约大学以牛人写的，上课走了神名字没记下来，关于微观经济的，那位知情人士透露点情况啥，什么地方可以找到（买到）？

[此贴子已经被作者于2004-9-22 23:19:16编辑过]

突然想起来了 RCS是不是就是MRS？

rate of consummer subtitution?

对啊，不过大哥你没发现F(U)那个U是个二元函数啊？所以我才说要找到u的一元啊，还有俺还是菜鸟级选手，高难动作比如求二元复合函数的倒数暂时还不太会啊。请赐教：）

我想了这样一个既能说明问题又简单的方法竟然无人喝彩，倒另我立时没了感觉，唉

Schotter的微观俺还没见过，不知好在何处。不过以我所见，微观经济学，学好你手边的那本，方法大同小异。不要迷信呀！

Potato原来你还没明白呀，顺便你学过中高级微观经济学吗？

既然你比较习惯数学表达，那俺就稍微数学化一点。

证明：假设存在一个递增的变换函数，比如F( )，使得函数U=F(V)。则一定有：用U求得的边际替代率与用V求得的边际替代率相等。

但是如果取V是你题中给出的效用函数(带1/2次方的那个)，U是另外一个(就是带二次方的那个)，分别计算的边际替代率并不相等。从而矛盾，证毕。

顺便，这对那些给出效用函数的具体形式的问题而言，不失为一个一般性的方法。所以，我要重新表述一遍。

以前没学过，现在正在努力上老周的课，我学过还问这样的菜鸟题呢？早就申明偶是菜鸟，你不早说这么清楚，现在就一目了然了嘛，多谢啊。我明白我的思路的局限性在于我老想通过导数去判定增减性，这也是微积分教材常用办法，却忽略了作为经济学问题的特殊意义，MRS本身就代表了无差异曲线的斜率。只要MRS相等当然是单调变换。而且这也很好的解决了多元函数单调性的判定超出我现有数学知识的难题。MRS通过偏导数是很容易求到的。非常感谢！！！

ps:这其实也是范丽安书中的办法。原话是：MRS与效用的表示方法无关。可惜当时看书的时候并没有很好的把握这一点。作为初学者深知以后的困难还很多，不过仔细看书是个解决问题的有效率办法。

[此贴子已经被作者于2004-9-22 23:52:10编辑过]