题目:

   一个个体对当前消费(C0)和未来消费(C1)的偏好可以用效用函数， U(C0,C1)=ln(C0 C1), 来表示， 其中C0和C1代表消费的货币总量。 这个个体当前和未来的收入分别为Y0和Y1，且可以以利率r自由借贷来满足对当前消费和未来消费的需求， 但在未来时期结束是，不得有任何储蓄或负债。问：

a)       把这个个体的选择问题表述为一个带有2个限制条件的优化问题并求出该个体对当前消费的需求函数；

b)      把这个个体的选择问题表述为只带有1个限制条件的优化问题并求出该个体对当前消费的需求函数；

c)       把这个个体的选择问题表述为不带限制条件的优化问题并求出该个体对当前消费的需求函数；

d)      利率(r)的下降对这个个体当前消费的影响；