第六章 几个经典代数系统
半群与独异点半群定义与性质交换半群与独异点半群与独异点子代数和积代数半群与独异点同态群群定义与性质子群与群直积循环群置换群
6.1 半群与群
6.1半群与群
半群定义与实例
定义 设 V=<S, o> 是代数系统，o为二元运算，假如  运算是可结合，则称 V 为半群.实例 （1）<Z+,+>,<N,+>,<Z,+>,<Q,+>,<R,+>都是半群，+是普通加法. （2）设 n 是大于1正整数，<Mn(R),+>和<Mn(R),·>都是半群，其中+和 · 分别表示矩阵加法和矩阵乘法.（3）<P(B),>为半群，其中为集合对称差运算.（4）<Zn, >为半群，其中 Zn={0,1, …, n1}，为模 n 加法. （5）<AA, >为半群，其中  为函数复合运算.（6）<R*,>为半群，其中R*为非零实数集合，运算定义       以下：x, y∈R*, x  y =y
6.1半群与群