3.2 集合运算
3.2.1 Venn图
E
E
E
A
A
A
B
B
B
(a)
(c)
(b)
B A A与B不交 A与B是任意两个 普通地,我们表示集合A与B如图(c)所表示。
3.2.2 集合运算 运算是数学上惯用伎俩。集合也能够进行运算,绐定 n 个集合,按照一定规则,经过集合 n 元运算能够得到一个新集合,下面我们引入几个基本集合运算,它们是二元运算 ∪、∩、、、 及一元运算 ~。
定义3.7 设 A 和 B 是任意两个集合: (1) A 和 B 全部公共元素组成集合称为 A 和 B 交集,记为 A∩B,即 A∩B={x | x∈A∧x∈B}; (2) 将 A 和 B 全部元素合在—起组成集合称为 A 和 B 并集,记为 A∪B, 即 A∪B={x | x∈A∨x∈B}; (4) 从集合 A 中去掉集合 B 元素得到集合称为 A 和 B 差集,也称作 B 相对于 A 相对补集,记为AB,即 AB={x | x∈A∧xB}; (5) 若集合 A 和 B 没有公共元素,即A∩B=Φ,则称 ...
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