问题提出
1.研究函数基本性质不但是处理实际问题需要,也是数学本身发展必定结果. 比如事物改变趋势,利润最大、效率最高等,这些特征反应在函数上,就是要研究函数单调性及最值.
2.我们从函数图象升降改变引发了函数单调性,从函数图象最高点最低点引发了函数最值,假如从函数图象对称性出发又能得到什么性质?
函数的奇偶性
知识探究(一)
思索1:这两个函数图象分别是什么?二者有何共同特征?
思索2:对于上述两个函数,f(1)与f(-1),f(2)与f(-2),f(3)与f(-3)有什么关系?
思索3:普通地,若函数y=f(x)图象关于y轴对称,则f(x)与f(-x)有什么关系?反之成立吗?
思索4:我们把含有上述特征函数叫做偶函数,那么怎样定义偶函数?
假如对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x)成立,则称函数f(x)为偶函数.
f(x)=f(-x)
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