导数与函数极值、最值
1.当函数y＝x·2x取极小值时，x＝______.
激活思维：
2.函数y＝ln x－x在x∈(0，e]上最大值为____.
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3.函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上 任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t最小值是____.
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4.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10， 则f(2)＝____.
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5.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a取值范围是_______________________.
(－∞，－3)∪(6，＋∞)
(1)求函数f(x)极值步骤：①确定函数定义域；②求导数f′(x)；③解方程f′(x)＝0，求出函数定义域内全部根；④列表检验f′(x)在f′(x)＝0根x0左右两侧值符号，假如左正右负，那么f(x)在x0处取极大值，假如左负右正，那么f(x)在x0处取极小值.(2)若函数y＝f(x)在区间(a，b)内有极值，那么y＝f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调函数没有极值.