第三节
一、函数项级数概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数运算
幂级数
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第十一章
一、 函数项级数概念
设
为定义在区间 I 上函数项级数 .
对
若常数项级数
敛点,
全部收敛点全体称为其收敛域 ;
若常数项级数
为定义在区间 I 上函数, 称
收敛,
发散 ,
全部
为其收
为其发散点,
发散点全体称为其发散域 .
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为级数和函数 , 并写成
若用
令余项
则在收敛域上有
表示函数项级数前 n 项和, 即
在收敛域上, 函数项级数和是 x 函数
称它
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