数学悖论与三次数学危机
“……古往今来，为数众多悖论为逻辑思想发展提供了食粮。”
　　——N·布尔巴基


　  什么是悖论？笼统地说，是指这么推理过程：它看上去是合理，但结果却得出了矛盾。悖论在很多情况下表现为能得出不符合排中律矛盾命题：由它真，能够推出它为假；由它假，则能够推出它为真。因为严格性被公认为是数学一个主要特点，所以假如数学中出现悖论会造成对数学可靠性怀疑。
    假如这一悖论包括面十分广泛话，这种冲击波会更为强烈，由此造成怀疑还会引发人们认识上普遍危机感。在这种情况下，悖论往往会直接造成“数学危机”产生。按照西方习惯说法，在数学发展史上迄今为止出现了三次这么数学危机。