数学价值
张恭庆
北京大学
年11月
数学发展
十九世纪以前数学“基本上”研究现实世界数量关系与空间形式。此时，数学中出现了一些超越现实世界抽象对象：虚数、群、四元数、非欧几何、高维空间等， 同时也为数学建立了严密基础，得以 在更抽象、更深层次上了解已经有结果。但大多数数学家关心还是现实世界中数学问题。
P.
数学结构
然而实际问题中出现问题往往太复杂。 例如描写 自然现象大量微分方程无法求解（解析解或数值解）。 相反，人类悟性创造物引入发挥了意想不到作用（如代数基本定理、三等分角问题处理等）。数学研究对象开始逐步由“人类直接经验中对象”向“人类悟性创造物”转化。