线 性 代 数 复 习 课
一、内 容 提 要
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一、内 容 提 要
行列式性质
性质2 行列式中某一行全部元素公因子能够提到行列式记号外面.
性质1 行列式与它转置行列式相等.
性质4 对换两行, 行列式值反号.
性质3 若行列式某一行元素都是两数之和, 则该行拆开,  原行列式能够表为对应两个行列式之和.
性质6 把行列式某一行各元素乘以同一数加到另一行对应元素上去, 行列式值不变.
性质5 若有两行元素对应成百分比, 则行列式值为零.
设 A, B 为 n 阶矩阵, 则有 | AB | = | A |  | B | .
一、内 容 提 要
Laplace [按行列展开]定理
    行列式等于某一行(列)元素与其对应代数余子式乘积之和. 即
设 A = (aij)为 n 阶方阵, 则有