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求教关于索洛模型的问题。。

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收藏 2012-07-14

求教各位大神：
对于有人口增长和技术进步的索洛模型：Y=F(K,L*E)，其中总劳动L的增长率为n，劳动效率E的增长率为g。证明：
（1）资本—产出比不变
（2）资本和劳动各挣取了收入中的不变份额
（3）资本总收入和劳动总收入都按人口增长率加技术进步率（n+g）的速率增长
（4）资本的实际祖陵价格是不变的，而实际工资以技术进步率g增长
求教各位大神指教小弟啦！

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2012-7-14 21:30:42

(1)资本-产出比=K/Y=k/y,稳态时k和y不变。

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2012-7-14 21:40:48

(2)因为Y=F(K,EL)是一次齐次函数，所以Y=K·F1+EL·F2,其中F1和F2分别是关于K和EL一阶偏导,亦资本和劳动在收入中的份额。可以证明F1=f'(k),F2=f(k)-k·f'(k)。

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2012-7-14 22:02:16

（3）Y的增长率是n+g,再由上问即得结论。

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2012-7-14 22:29:30

(4)资本实际租赁价格=MPK=f'(k),
工资=MPL=E(f(k)-kf'(k)),所以工资增长率=E的增长率=g。

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2012-7-14 22:36:56

1258225671 发表于 2012-7-14 21:40
(2)因为Y=F(K,EL)是一次齐次函数，所以Y=K·F1+EL·F2,其中F1和F2分别是关于K和EL一阶偏导,亦资本和劳动在收 ...

f(k)是啥函数啊？

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