问一个数学问题 - 经管之家

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收藏 2012-07-17

如何证明在[a,b]区间上的有界实函数，其第一类间断点个数至多是可数个？

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2012-7-17 10:13:37

设x1是一个间断点，则可找到一个区间R(x1)，使得其只含x1这一个间断点，则每个间断点对应一个区间互不相交,而相应区间在数轴上是可数，所以可数个。

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2012-7-17 10:35:24

URSIMON 发表于 2012-7-17 10:13
设x1是一个间断点，则可找到一个区间R(x1)，使得其只含x1这一个间断点，则每个间断点对应一个区间互不相交, ...

“设x1是一个间断点，则可找到一个区间R(x1)，使得其只含x1这一个间断点。”这个结论能证明下么？

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