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论坛 经济学论坛 三区 微观经济学
10127 2
2012-07-18
没办法,原来那个帖子好像已经沉了,没有其他人来解答,百思不得其解,只得另发帖子求解

  我原谅的帖子内容是:
  在范里安的第八版的微观经济学:现代观点,第94页,附录 拟线性需求

    已知:一个拟线性需求的效用函数为  U=lnX1+X2  , 预算约束: P1X1+P2X2=M
   我的问题是: 怎么理解这一句话(或者用数学证明):当m=p2 时,把额外收入花费在商品1上的边际效用等于将额外收入花费在商品2上的边际效用,超越这个点后,消费者将所有额外收入都花费在商品2上。

我知道:

  X1 的边际效用是 MU1=1/X1=P1/P2  , 而 X2的边际效用 MU2= 1 。
当m=P2时,他们的边际效用相等,也就是证明,P1=P2 ,或者,P1=m , 可是怎么证明呢 ?
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2012-7-18 13:26:49
将额外收入花费在商品2上的边际效用
我觉得这句话就不通,原文也是用的marginal,换成additional吧,du/dm。

不建议重复发帖:原帖还在第一页前十个帖子中。
https://bbs.pinggu.org/thread-1503262-1-1.html
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2015-11-1 14:18:29
这句话可以这样理解:在m=p2时,这时要么把全部的收入去买一单位x2,要么全部去买x1,不可能两种商品都购买所以可以得到x1=m/p1,从而MU1=1/x1=1/(m/p1)=1/(p2/p1)=p1/p2.
MU2无论何时都为1.   所以当m=p2时,对于边际收入带来的效用,可以得到MU1/p1=(p1/p2)/p1=1/p2,MU2/p2=1/p2.两者相等。得证
另外,随着收入提高,如果继续提高x1的购买量,则x1>p2/p1,那么,MU1/p1<(1/(p2/p1))/p1=1/p2=MU2/p2.所以多余的收入会全部去购买x2,而不会增加x1的购买。
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