§1 函数迫近基本概念
第3章 函数迫近与曲线拟合
一、函数迫近与函数空间
  在数值计算中经常要计算函数值，当函数只在有限点集上给定函数值，要在包含该点集区间上用公式给出函数简单表示式，这些都包括在区间[a,b]上用简单函数迫近已知复杂函数问题，这就是函数迫近问题。本章讨论函数迫近，是指“对函数类A中给定函数f(x),记作f(x)∈A，要求在另一类简单便于计算函数类B中求函数p(x)∈B,使p(x)与f(x)误差在某种度量意义下最小。
   函数类A通常是区间[a,b]上连续函数，记作C[a,b],成为连续函数空间,而函数类B通常为n次多项式，有理函数或分段低次多项式等。
  函数迫近是数值分析基础，为了在数学上描述更准确，现介绍代数和数分中一些基本概念及预备知识。