微积分产生背景
微积分产生社会背景
从15世纪初欧洲文艺复兴时期起，工业、农业、航海事业与商贾贸易大规模发展，形成了一个新经济时代，宗教改革与对教会思想禁锢怀疑，东方先进科学技术经过阿拉伯传入，以及拜占庭帝国覆灭后希腊大量文件流入欧洲，在当初知识阶层面前展现出一个完全斩新面貌。而十六世纪欧洲，正处于资本主义萌芽时期，生产力得到了很大发展，生产实践发展向自然科学提出了新课题，迫切要求力学、天文学等基础学科发展，而这些学科都是深刻依赖于数学，因而也推进数学发展。科学对数学提出种种要求，最终汇总成4个关键问题：运动中速度与距离互求问题、求曲线切线问题、求长度、面积、体积、与重心问题、求最大值和最小值问题。
运动中速度与距离互求问题
   已知物体移动距离表示为时间函数公式，求物体在任意时刻速度和加速度；或者反过来，已知物体加速度表示为时间函数，求物体在任意时刻速度，或已知物体速度表示为时间函数，求物体在任意时刻移动距离。