中国地质大学2021年9月《线性代数》作业考核试题及答案参考
1.α1，...，αn为线性空间V(F)中的n个向量，下列哪个不成立?( )
α1，...，αn为线性空间V(F)中的n个向量，下列哪个不成立?( )
A.若α1，...，αn线性无关，则{α1，...，αn}是V(F)的一组基
B.若V(F)中任意一个向量可经向量组{α1，...，αn}线性表示，且DimV(F)=n，则{α1，...，αn}是V(F)的一组基
C.若α1，...，αn线性无关，且V(F)中任意一个向量可经向量组{α1，...，αn}线性表示，则{α1，...，αn}是V(F)的一组基
D.若秩{α1，...，αn}=n，且DimV(F)=n，则{α1，...，αn}是V(F)的一组基
参考答案：A
2.如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1。( )
如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1。( )
A.错误
B.正确
参考答案：B
3.如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可逆的。( )
如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩 ...