中国地质大学2021年9月《线性代数》作业考核试题及答案参考
1.合同的两个矩阵的秩一定相等。( )
合同的两个矩阵的秩一定相等。( )
A.错误
B.正确
参考答案：B
2.齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解。( )
齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解。( )
A.错误
B.正确
参考答案：B
3.相似的两个矩阵的秩一定相等。( )
相似的两个矩阵的秩一定相等。( )
A.错误
B.正确
参考答案：B
4.α1，...，αn为线性空间V(F)中的n个向量，下列哪个不成立?( )
α1，...，αn为线性空间V(F)中的n个向量，下列哪个不成立?( )
A.若α1，...，αn线性无关，则{α1，...，αn}是V(F)的一组基
B.若V(F)中任意一个向量可经向量组{α1，...，αn}线性表示，且DimV(F)=n，则{α1，...，αn}是V(F)的一组基
C.若α1，...，αn线性无关，且V(F)中任意一个向量可经向量组{α1，...，αn}线性表示，则{α1，...，αn}是V(F)的一组基
D.若秩{α1，...，αn}=n，且DimV ...