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8708 6
2007-04-10
<P><FONT face=宋体>已知某厂商长期生产函数为</FONT>Q=1.2A<SUP>0.5</SUP>B<SUP>0.5</SUP>,Q<FONT face=宋体>为每期产量,</FONT>A<FONT face=宋体>,</FONT>B<FONT face=宋体>为每期投入要素,要素价格</FONT>P<SUB>A</SUB>=1<FONT face=宋体>美圆,</FONT>P<SUB>B</SUB>=9<FONT face=宋体>美圆。求该厂商长期总成本函数</FONT>,<FONT face=宋体>平均成本函数和边际成本函数.<o:p></o:p></FONT></P>
<P ><o:p><FONT face="Times New Roman"> </FONT></o:p></P>
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2007-4-10 09:10:00
这个题目很好做呀,是最基本的题目之一了。
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2007-4-10 09:12:00
利用MPA/PA=MPB/PB,求出A与B的比例关系,之后算出总成本与Q的关系。
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2007-4-10 09:38:00
能详细一些吗?
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2007-4-10 11:46:00

本题解答如下:

由成本最小化和厂商的生产函数,有如下的拉格良日函数:

L(A, B, a)=PA×A+PB×B+a[Q0 - f(A, B)]

求其一阶条件,可以得到:

从而得到:MPA/PA=MPB/PB,(1)

由生产函数Q=1.2A0.5B0.5,可以得到:

MPA=0.5B/Q,MPB=0.5A/Q,将这两个式子代入到上面的(1)式中,有

0.5PA×A=0.5PB×B (2);

从而得到A=9B;代入到生产函数,从而Q=3.6B;(3)

由C=PA×A+PB×B和上面的(2)式结合,有C=18B;(4)

把(3)式和(4)式结合到一起,有:Q=0.2C,即C=5Q。这是总成本函数。

平均成本AC=5,边际成本MC=5。

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2007-4-10 11:47:00
上面的式子节省了一些中间过程,还得多见谅。
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