引用资料中的说法：

y(t)is stationary and ergodic for 0<d<0.5 and that the variance of y(t) is infinite for 0.5<d<1；

y(t) is weakly stationary and inverible for -0.5<d<0.5

还没有找到关于1>d>0.5的解释。。。

补充：以上说法是针对I(d)过程的，不知道对FIGARCH是否成立

[此贴子已经被作者于2007-5-16 20:17:30编辑过]

简要说明下d:

d<|0.5| 序列既平稳又可逆

0<d<0.5 持久性平稳序列

d>=0.5 非平稳

d=0 短记忆

-0.5<d<0反持久，即时记忆

d=<-0.5 不可逆

问一句你用的什么数据，有没进行预处理和长记忆性检验，如果你的数据很异常那么如果无法消除短记忆因素就对建模非常有影响！

你有没在做实证？推荐一篇文章《股票市场收益率波动长记忆性的分解及实证研究》。处理过后的数据很容易使序列平稳又可逆,也许可以对你的研究有帮助。

但如果你只是凭空想象，没有亲自实验，你并不知道什么情况是现实中最可能发生的，那任何思考都没有价值

[此贴子已经被作者于2007-5-17 6:54:30编辑过]

谢谢engineer-xin的指导：

我正在时间序列的学习过程中，同时用一些数据来做实证，发现取的时间段不一样，结果就不一样，所以来问问是怎么回事（没有预处理）。

FIGARCH不是既可以处理短期记忆又可以处理长期记忆么？

还有，问一个很菜的问题，为什么FIGARCH建模的时候非要序列是平稳的？

做研究真不容易，遇到好多问题，又没人指导，头都大了

一篇论文中找到一句话：FIGARCH is strictly stationary and ergodic for 0<=d<=1,好像跟楼上的说法有出入？

一本书上又有：when |d| > 1/2,yt is non-stationary; when 0 < d < 1/2, yt is stationary and has long memory;when −1/2 < d < 0, yt is stationary and has short memory, and is sometimes referred to as anti-persistent.（ARFIMA）

[此贴子已经被作者于2007-5-16 20:30:48编辑过]

关于FIGARCH处理短记忆，当然是可以，我的意思是，短记忆部分的存在会影响检验，而且如果是短记忆FIGARCH模型就等于退化到GARCH族了，没必要用分数插分了啊~

还有，你说选取的时间段不同结果不同，不知道你用的检验是哪种，R/S应该是最普遍的长记忆检验了,在样本量比较“大”时,其效果较好,你是不是把样本选的太小,太小的话长记忆也无法体现,可能用GARCH就够了,d就不会太小.

还有我问你用什么数据你没有回答我，因为我做的实证都是d<|0.5|,而且看了很多文章，大家用股指做的也都是这个范围（有一篇做深成的超过了0.5,但也是只有0.57）

engineer-xin：

(1)我用的R/S检验，不过取另外时间段时就忘记检验直接建模了，不好意思。。。

(2)短记忆FIGARCH与长记忆FIGARCH该如何区分？分别有何特征？我意思是给出了一个FIGARCH模型（已作过长记忆检验），怎么可以看出它是短记忆还是长记忆的？有没有办法，通过d的大小吗？还是只能通过建模前的检验来区分？

(3)FIGARCH到底可不可以对非平稳数据建模呢？(个人感觉，FIGARCH可以对非平稳数据建模；它本身的意思就是d阶分数差分后序列平稳。)另外，我看到这方面的论文中，都进行了单位根检验和平稳性检验呀，既然FIGARCH可以对非平稳建模，那平稳性检验的目的又是什么？目的是检查数据要不要预处理？

有点混乱。。。

(4)我就用的股指数据哈

[此贴子已经被作者于2007-5-17 23:12:25编辑过]

补充：

(5)非平稳性FIGARCH模型与平稳FIGARCH模型在建立时，对系数的要求有何不同呢？

是否平稳的要求1-B(L)形式的算子，其根在单位圆外？非平稳的不需要？

(6)有一种情况，平稳性检验显示平稳，R/S显示有长记忆性，但是FIGARCH得到d=0.508......刚好大于0.5，这些结果好像不太一致？数据太少么？我取的1700多

若用以前楼上那个：“一篇论文中找到一句话：FIGARCH is strictly stationary and ergodic for 0<=d<=1？”来解释，好像就是可能合理的了

[此贴子已经被作者于2007-5-17 12:39:27编辑过]

1. 既然是非平稳性FIGARCH模型,模型都已不平稳了,那意义?

2.先浅谈一下ARFIMA-FIGARCH model,先假设

ARFIMA(1,d1,1)

FIGARCH(1,d2,1)

3.首先你会做单根检验,简单说就是y series d1不可为1

y series 必须是平稳的.

其次你会做长记忆性检验.

条件吻合了再作FIGARCH model.

4.d2 会随着你的error distribution 不同而不同

假设normal 时是0.3,那么t-dist可能是0.8

当然会随着不同数据而变.

5.这时就印证了你的那句话

FIGARCH is strictly stationary and ergodic for 0<=d<=1

[此贴子已经被作者于2007-5-20 7:48:34编辑过]

[此贴子已经被作者于2007-5-18 23:12:10编辑过]

yiyo900：

关于你在14楼中的一个地方提问，若误差分布是normal，不能出现d2>0.5？

engineer-xin：

请问关于股指实证的研究中，通常结论大家都检验出股指序列是平稳的么？

忠心感谢大家帮助哈，我才开始时间序列学习没多久，难免有时提的问题比较幼稚，还请见谅纠正！再次谢谢。。。

1.MM,首先声明我没他意,我是佩服你的学习精神,学习态度.

原本创意就是在不可能的思考中产生的,请继续发挥你的创意.

2.数据你一定要先处理好,才能进行检验.

1)如果你是直接用closing price ,要先进行detrended.

2)比较常用的是logarithmic differences multiplied by 100

percent returns : 100*(log(y)-log(y(-1)))

[此贴子已经被作者于2007-5-20 7:49:40编辑过]

yiyo900:

我用的是价格数据，已经用splus中的函数getReturns(其中设定type="continuous",percentage=T)得到回报序列，应该就是100*(log(y)-log(y(-1)))

然后再对回报序列进行平稳性检验，出现15楼所述情况，不知道该对那个结果作何解释...你觉得症结在哪呢？

关于你在14楼中的一个地方提问，若误差分布是normal，不能出现d2>0.5？对条件方差用FIGARCH建模时，均值非要用ARFIMA？

终于知道自己对模型的理解有多肤浅了。。。

[此贴子已经被作者于2007-5-18 23:28:44编辑过]

1.帮你做了一个简单的例子,供参考

内含archTest, unit root test, modified R/S test,

figarch, fiegarch, and model checking.

请把你的数据和ibm.txt作一比较

#####

module(finmetrics)

ibm=matrix(scan(file='c:/ibm.txt'))

par(mfrow=c(2,1))

acf(ibm,24)

acf(ibm^2,24)

archTest(ibm,lag=24)

# UNIT ROOT ADF TEST

adft.out = unitroot(ibm, trend="nc", statistic="t", lags=1)

adft.out

# Modified R/S Long Memory Test

rosTest(abs(ibm))

# use percentage returns

ibm=ibm*100

#figarch

ibm.mod1=fgarch(ibm~1,~figarch(1,1))

summary(ibm.mod1)

# figarch model checking

autocorTest(residuals(ibm.mod1,standarize=T),lag=20)

archTest(residuals(ibm.mod1,standarize=T),lag=20)

#fiegarch

ibm.mod2=fgarch(ibm~1,~fiegarch(1,1),leverage=T)

summary(ibm.mod2)

# fiegarch model checking

autocorTest(residuals(ibm.mod2,standarize=T),lag=20)

archTest(residuals(ibm.mod2,standarize=T),lag=20)

plot(ibm.mod1)

[此贴子已经被作者于2007-6-12 7:36:59编辑过]

yiyo900:

感谢你这么辛苦给我解释，很清楚。我做的时候差不多也是这样，不过问题是出现在过程之中。照你的指导，我把运行结果、出现的问题以及我用的数据记录、说明在附件里了，你帮忙看看问题在哪？Thank you！

118136.rar
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[此贴子已经被作者于2007-5-19 10:49:04编辑过]

yiyo900：

我后来用你20楼的数据做unitroot检验，发现在ct、c、nc三种情况下p值都为1，那就意味着那组数据也不平稳吧？

自己做了一遍，确实发现了LZ所提到的问题，但最后发现，这不是问题。因为连Bollerslev自己做的也是这样，看看原文吧。

Baillie, R. T., Bollerslev, T., and Mikkelsen, H. O. (1996). Fractionally integrated generalized autoregressive conditional heteroscedasticity. Journal of Econometrics, 74:3-30.

Bollerslev, T., and Mikkelsen, H. O. (1996). Modeling and pricing long memory in stock market volatility. Journal of Econometrics, 73:151-184.

peterf：谢谢关注，没想到还会有回复，呵呵。

经过前几天的琢磨，感觉现在没那么混乱了，是我有些基础概念没搞清；那两篇文章我已经都下载了，谢谢