如果一个剔出均值和确定性成分的线性过程可表达为

x_t = f ₁x_t-1 + f ₂ x_t-2 + … + f _p x_t-p + u_t , (2.4)

其中f_i, i = 1, … p 是自回归参数，u_t 是白噪声过程，则称x_t为p阶自回归过程，用AR(p)表示。x_t是由它的p个滞后变量的加权和以及u_t相加而成。

若用滞后算子表示

(1- f ₁L - f ₂ L² - …- f _p L^p ) x_t = F (L) x_t = u_t (2.5)

其中F (L) = 1- f ₁L - f ₂ L² - …- f _p L^p称为特征多项式或自回归算子。

与自回归模型常联系在一起的是平稳性问题。对于自回归过程AR(p)，如果其特征方程

F (z) = 1- f ₁ z - f ₂ z² - …- f _p z ^p = (1 – G₁ z) (1 – G₂ z) ... (1 – G_p z) = 0 (2.6)

的所有根的绝对值都大于1，则AR(p)是一个平稳的随机过程

请教各位特征方程的根和AR(P)的平稳性之间关系是根据什么推导出来的？谢谢！！