在一个纯粹交换的完全竞争的市场上有两个消费者,A和B,两种商品,X和Y。交换初 始,A拥有3个单位的X,2个Y,B有1个X和6个Y。 他们的效用函数分别为:U(XA, YA)=XAYA, U(XB, YB)=XBYB.
求 : (1)市场竞争均衡的(相对)价格和各人的消费量。 (2)表示帕累托最优分配的契约线的表达式。
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set relaive price =p,then
max Ua s.t. p*Xa+Ya=p*3+2 => Ya/Xa=p
max Ub s.t. p*Xb+Yb=p*1+6 => Yb/Xb=p
combine with:
p*Xa+Ya=p*3+2
p*Xb+Yb=p*1+6
and Xa+Xb=3
five equations are enough for solving (Xa, Xb, Ya, Yb, p)
which equation you do not understand?