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2012-10-24
需求价格弹性=1时,销售收入不变书上有这么说,请教如下:
假设需求价格弹性=1,那么价格下降比率为X时,需求量的上升比率为x,其中x与X为相反数,那么在初始位置时收入,R=PQ,变化后的收入,R=P(1-X)Q(1+x)=PQ(1-X+x-Xx)=PQ(1-Xx)<PQ,
如果根据这个计算的话,需求价格弹性=1时,并不是书上所说的销售收入不变,

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2012-10-24 14:54:49
弹性准确是由导数定义的,近似约等于变化率之比
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2012-10-24 15:22:13
yueist 发表于 2012-10-24 14:54
弹性准确是由导数定义的,近似约等于变化率之比
精确的数学推导是这样的,书上本来就有弧弹性和点弹性之分。
但是按照定义来讲,这个计算方法也是没有问题的?
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2012-10-27 22:48:54
muheshuangzi 发表于 2012-10-24 15:22
精确的数学推导是这样的,书上本来就有弧弹性和点弹性之分。
但是按照定义来讲,这个计算方法也是没有问 ...
差别应该出现在数学定义上。
dy=Adx=AΔx
Δy=AΔx+o(Δx)
求dR=PdQ+QdP=0是严格的
而求R=(P+dP)(Q+dQ)=PQ(1+dP/P)(1+dQ/Q)就不对了,是这个意思么?
因为这里如果是考虑R随P变化的话,dP=ΔP,对应的应该是ΔQ而不是dQ
换句话说就没有R=(P+dP)(Q+dQ)而只有R=(P+dP)(Q+ΔQ),展开式不能用dQ去严格代换ΔQ
而用导数分析时候只有dR=Q(1+E)dP
你把分析工具搞错了。
不妨举个例子1=x*(1/x),可以用Δ和d分别写一下
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