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【求助】做t检验，样本的总体是否一定要来自正态分布
ericking88
31361 16
2012-11-07
如题，t检验的应用条件之一是样本来自正态或近似正态总体。
但是根据中心极限定理，任何分布的平均数都趋近于正态分布。也就是说，只要样本量较大，均数就近似服从于正态分布，与样本来自什么分布无关。
那么，我的问题是，是不是说只要样本量较大，我就可以用t检验来比较均值？不管样本服从什么分布？
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TaskShare
2012-11-8 21:16:36
"只要样本量较大，均数就近似服从于正态分布"这句话是不对的，中心极限定理是有条件的（需要是期望、方差存在）。例如：柯西分布（即自由度=1的t分布），期望与方差均不存在，你从柯西分布中取的样本再多也不会符合“均数就近似服从于正态分布”。
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ericking88
2012-11-11 17:11:55
TaskShare 发表于 2012-11-8 21:16
"只要样本量较大，均数就近似服从于正态分布"这句话是不对的，中心极限定理是有条件的（需要是期望、方差存 ...
谢谢！那么，如果中心极限定理的条件都满足的话，就可以用t检验了吗？
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TaskShare
2012-11-11 19:25:30
ericking88 发表于 2012-11-11 17:11
谢谢！那么，如果中心极限定理的条件都满足的话，就可以用t检验了吗？
如果样本量足够大，且中心极限定理的条件都满足的话，对于样本的均值，我个人觉得是可以用t检验的。
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ericking88
2012-11-11 22:22:42
TaskShare 发表于 2012-11-11 19:25
如果样本量足够大，且中心极限定理的条件都满足的话，对于样本的均值，我个人觉得是可以用t检验的。
多谢。最近在帮朋友做医学统计，比较尴尬的是t检验和非参数检验做出的结论不一样，纠结了。。
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流川枫枫
2012-11-13 20:43:52
正态总体，小样本，方差未知，用样本方差替代后，才能用t检验，现在增加样本容量至大样本，t检验就转变为了z检验。所以无论怎么样，大样本是不能用t检验的
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