1.在因变量为连续变量的情形下，我们常常遇到：自我选择和反向因果的内生性问题。比如，北京发展的好，因为这里有许多优秀的人才（自我选择）；人才促进了增长，而增长又吸引了人才（反向因果）。
我们一般采用 工具变量的方法，比如选择滞后期，解决反向因果；引入其他变量，解决自我选择问题。

2.在truncation 数据中，有些变量我们无法观测到。比如我们的统计数据是年营业收入500万元以上企业的。500万元以下的看不到。为了解决这个问题：
（1）出现了heckman模型。他设定了两个方程，其中一个是选择模型。
（2）出现了内生转化模型。也是设定选择模型。命令是：movestay

请问一下：这两种情况，是一回事吗？能用heckman模型和内生转化模型，解决自我选择和反向因果吗？


我的回答：
1和2是两个不同的问题。我觉得你表达的已经很清楚了，呵呵。
在1中，这其实是找出真实的因果关系，譬如是优秀的学生才能保送研究生，还是保送研究生后导致了学生更加优秀。看下面的例子：

y=x*a+z*b+e
y: 学生成绩
x：学习时间
z：学生的特征
e：error term
那这个模型的意思是：一个学生学习成绩的高低，可以有他/她的学习时间来解释；另外的可能性是可能学生学习成绩好，直接导致了他要调整自己的时间以保证自己的成绩，那回归就变为
x=y*d+z*f+ epsilon

显然，x和y是相关影响的。有两个问题要处理：到底是谁导致了谁变化：如何处理内生化关系。
要处理第一个问题，可以回归
y=x*a1+x_1*a2+x_3*a3+z*b+e
x=y*d1+y_1*d2+y_3*d3+z*f+ epsilon
如果x的滞后期项跟y不相关（上学年，上上学年的学习时间跟本期学习成绩无任何关系）这个假设成立，那么就不用考虑工具变量；如果假设不成立，那就得加入工具变量，比如学校图书馆的面积大小等等解决内生化问题。
同理可解释第二个回归。

对于2，heckman 2步法，是解决样本偏差问题的。用同样的例子解释
假如上面的回归表明，是学习时间导致了学习成绩存在差异，那么我们的回归模型应该是
y=x*a+z*b+e
但是由于学校规定不及格的学生学习成绩统一为0（truncate），所以我们手头1000个学生的观察值，其中的100个不及格的学生我们不知道他的真实成绩，所以回归的时候，stata默认值回归及格的学生。这就带来一个问题：我们得到的回归结果（学习时间的系数），可能不是无偏最优系数；原因在于回归所使用的学习成绩并不是随机获取的（我们“忽视”了不及格的那一部分），这就是sample selection bias，即heckman 2步法要解决的问题。

不知是否解释清楚

您说的有道理。
今天与王存同老师交流了一下，他说可以用heckman模型，解决第一类问题。

用heckman解决反向因果和内生性？ 可否详细说说，此前没有遇到过这样的案例

受益~

同问 求解