求教一道假设检验的题目！！急

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收藏 2013-03-15

一只猫的主人认为他的猫能区分一张钱的真假有80%的成功率，在一次实验中我们有十个样本，如果猫对了7次，我们就同样这个人的说法。
（1）。如果猫没有特殊能力（即正确率为50%），但我们仍认同主人的说法的概率是多少
（2）。即使猫有80%的正确率，我们仍不相信主人说法的概率是多少

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求证1加1

2013-3-15 18:51:26

先把问题抽象成一个数理统计的问题，问题等价于存在一个服从两点分布的总体，参数为p，H0为p等于0.8，H1为p小于0.8，检验统计量T为十个i.i.d样本的和，检验统计量的分布为二项分布，参数同样为p，当原假设为真是检验统计量的分布为B(10,0.8)，因此T大于7的概率为0.6778，也就是说当原假设为真，T小于7即我们仍不相信主人说法的概率是1-0.6778=0.3222.希望对楼主有用。