问个困扰我很久的问题，望热情解答谢谢

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收藏 2013-05-16

为什么连续型随机变量的期望可以用积分表示？（很多回答都是：你个傻X，因为那是连续型啊!)..但我还是不明白。。。还有一个问题就是二重积分为什么就可以按微积分书上说的那么算（我会算的其实）？（很多人说就是那么算啊！不然怎么算？！）谢谢各位。。。。

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kirkey

2013-5-16 19:01:51

连续型随机变量的期望可以用积分表示是一个求极限的结果，你自己找找书吧。二重积分的计算方法也是经过证明的，想知道为什么可以那样变形也去找书吧。不保证能看懂。

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lguodong

2013-5-17 08:54:22

向楼主孜孜以求之的探索精神致敬！

PS:我也不知道是为什么……

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lightningbao

2013-5-17 13:09:57

E(x)=sum（x*pr(x)），如果你把是s(x)函数分割成横着细长方体，高就是pr(x)，长就是x，所以被s(x）和坐标轴bound的面积就是E(x)。然而积分是求面积的基本方法。

你说的二重积分是用什么方法，integral by parts么。那是因为 d(u*v)=du*v+dv*u。等式两边同时积分你就懂了，左边stoke theorem变成boundary上的值。

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lightningbao

2013-5-17 14:12:55

不对。。。二重积分。。。。其实积分是dual of funtion，简单说就是一种函数你扔函数进去他吐一个数字给你。。双重积分你可把它看成f(f(x))这种形式。。

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wangye0418

2013-5-17 15:30:20

回答一下第一个问题，上学的时候，老师提出过一个问题，积分与求和本质一样吗？
当时我不懂，现在我懂了一些，牛顿他老人家伟大就伟大在把无限求和变成了一套积分理论。
黎曼积分，可以看看数学分析的书，相信你会有答案。
第二个问题回答不来了，大学的知识，还给老师了。呵呵。

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