为什么就没人跳出一大堆假设的经济学理论来看这个不是问题的问题呢？

答案很简单：现实中的人就不是理性的，各消费品之间的效用就是不能完全替代交换，所以就算和最后一单位食品相比，你身上的钱能够实现比这单位食品更大效用的商品购买，你也要把自己先吃饱再说，一则你不会去精确计算商品世界（以至到最后一单位）带给你的效用，二则在未对你施加强约束之前，你无法对商品效用进行替代选择，试想可以用什么东西替代吃饭呢？所以在你口袋里装有足够的钱的时候，你不会计较最后一口饭效用到底有多大。

所以理论上说人是理性的，人还真就吃不饱饭；但放在现实生活中，人可以没有理性，饭可是一定要吃饱的。

所以, 满足局部非饱和性 和单调性 关系 就能保证效用函数的发散, 这就就象一个多米诺骨牌一样, 推倒一个, 其他的就接着一个一个地倒下了, 这也许就是一种拓扑空间的与距离无关的性质吧.

好了, 晚安.

[此贴子已经被作者于2007-9-30 2:04:39编辑过]

在理论上，消费者获得了最大效用不是指消费者的欲望得到完全的满足，而是指在货币收入和商品价格为一定的条件下得到了能够得到的最大效用。

楼主的错误如下：

1.因为效用是消费者消费物品或劳务所获得的满足程度，故货币没有效用或没有直接的效用，故MU(货币)=0。因此，在指定购买一种食品时，最佳的购买量就是MU（Q）=0=MU（货币）。因此，吃饱了效用就最大了。

2.然而市场经济中的理性人并不接受指定购买有限种类商品的假定。这是因为市场经济的本质是交换。理性人为了获得最大的效用，一定会分散收入来购买其它物品。但相对于收入（可支配资源）的有限性，人的欲望却是无穷尽的。而追求收入的最大效用和追求某种商品的最大效用就构成了矛盾。因此，只要是纯粹市场经济中的理性人就一定排斥只购买有限种类的商品，也就不能获得某种商品的最大效用。也就是楼主所讲的理性人不能吃饱饭。但现实的世界却不是纯粹的市场经济，而现实中的人也不是纯粹的理性人。

故，抽象的理性人可以不吃饱饭，可以没有性别，没有老少，但这对现实中的人并没有约束。因此，大家不必担心经济学就是让人吃不饱饭，因为那个按照经济学理论不能吃饱饭的人并不存在！

我觉得你对局部非厌足性和单调性的定义有误解，或许是因为平老师书中叙述模糊的缘故？

局部非厌足性只是说在一个消费束的邻域内一定存在着严格由于该点的消费束，但是具体方向并不确定。

单调性则规定了方向，所以单调性是比局部非厌足性更严格的条件，换言之，满足单调性一定满足局部非厌足性，反之不然。

另外，即使满足更强的单调性条件，效用函数（单调增加）也不一定发散，关键是效用函数收敛到一点，但未必能取到该点，比如，向你说的例子，效用函数收敛于x0，并不意味着一定可以取到x0，依然可以保证效用函数永远满足小于x0，从而可以保证满足单调性（自然也满足局部非饱和）。

举一个凹函数为例，y=arctan(Xn),(Xn>0),你当然可以去一个数列Xn为单增，但函数y依然有上界，且单调递增。

也正是因为局部非厌足性没有规定方向，因此即使消费束的某一个分量的数量的数量增多，消费者也不应定更偏好变化后消费束，于是效用函数在局部非厌足性的假设下边未必满足单调性

而且你的推导 有问题啊

一方面你说效用函数存在MU=0的点，一方面你又说效用函数单调增加，而结论却是效用函数无上界，你不觉得这三个条件结合起来是矛盾的吗

[此贴子已经被作者于2007-9-30 2:59:00编辑过]

当你不想扔钱或还有更多选择时候，意味着你的消费集有很多品种，有这些尚未满足的品种为消费对象而一吃饭就忘了，就只有一种记忆力差的解释了，当然这不是理性行为。

不好意思， 斑竹说的是。 我今天早上一起床就想到了。 我的推导的确有问题。 但不影响我分析时的结论。

我今天早上想到的例子是， 设效用函数的一个例子为： U(X)=a-b/x, a,b>0为常数，定义域为(0, 无穷)， 当x趋于无穷大时，U(x)趋于a， 但永远也达不到a。 但U(x)完全满足局部非饱和性和单调性（此时是严格单调的）。

但这个和U(x)发散的情形， 对分析问题的结论影响不大， 因为当x趋于无穷时，U(x)也只能趋于极限a，而达不到极限a。

回到“吃饱”的问题上，楼主是说，“吃饱”了，显然是定义了U(x)达到最大， 但是，只要要求U(x)满足局部非饱和性和单调性，U(x)在所有定义域上是不可能达到一个最大值的（除非是在无穷远处，但楼主所说的吃饭，或一般的消费数量，不可能是无穷的）！ 这和发散时的结论显然是一样的。

至于斑竹说的：“一方面你说效用函数存在MU=0的点。。。”————显然，如果U(x)是非严格递增的， 那么函数可以存在可列个点，它的导数为0，但这样的点不能导致函数的非可测性。 你可以把函数的图形想象成一个上升的阶梯函数， 在某些地方阶梯是平的， 但平的地方是零星的，虽然在无穷的定义域内这样的零星的平的阶梯可以有无数个，但必须保证它的零星的性质，而作为函数的图形，总体上是上升的。

[此贴子已经被作者于2007-9-30 9:56:00编辑过]

大家的看法都很好啊!!可是我提不出来,嘿嘿,只有学习了啊!!!向所有留言的人致敬!!!没有看见这么浓的学术气氛!!

正因为U(x)达不到最大值， 所以用效用函数来定义吃饭问题，本身就无法定义“吃饱”了。这不是又回到了楼主说的吃不饱的矛盾了吗？

而经济学教育科研网的思路所提出的，问题不在于边际效用为0，而是在于选择。 吃得饱与不饱不是问题的关键， 而是在两面种商品，或斑竹所说的，两个商品向量，之间进行比较与选择时，用MRS，边际替代率来解决，而不是边际效用。 边际替代率的解法是说MRS为０是角点解，这就完满地解决了楼主的问题。而如果采用边际效用为０来解决，这本身就是个错误。序数效用论替代基数效用论也是很早已前的事情了，所以楼主的这个矛盾可以看作是序数效用论对基数效用论替代的一种延续。————这也是为什么象前面有人提到的，阿罗等人早已想到过，先看一下别人的研究成果，可以少走弯路。

综上所述，问题或矛盾的根源在于基数效用论的边际效用为0，　这也是经济学教育科研网里引用的本主题的前面３个贴子所总结出来的结论。

解决最终归于————>１、序数效用论，　２、角点解。

[此贴子已经被作者于2007-9-30 10:07:34编辑过]

都是高人啊

说得是。讨论即使不能解决我的疑问，而且讨论也主要围绕消费者理论的，但一定有助于大家学习理解整个微观理论的。

现象1 谢谢，我吃饱了，再吃就会难受的。不要客气，你不吃就剩了。

想象2 学生在食堂吃饭，普遍出现浪费的情况。

这些说明我们在消费食物这一件商品的时候，收入不是有限的，而相对是无限的，效用最大化的选择就是使其边际效用为0。也就是说，在吃饭的时候，你不存在其他欲望，如果可以用一个馒头交换一辆汽车，你会不会换，你还要不要吃饱。现实中人们不都是经济人，也不一定知道自己想要什么，或则说并不知道自己的效用函数。

效用函数仅仅是现实的简化行为，是从人类的选择中抽象出来的模型。人们完全可以不知道他是什么形式，但他们却完完全全的按照这种模型在消费。你犯了一个很多人都会犯的错误，就是刻意将经济学理论生搬硬套，忽略了经济学理论的抽象性。

此外，“效用最大化的选择就是使其边际效用为0”这一说法本身就是没有任何根据的，从来就没有一本成熟的经济学书籍会提出这样的说法。

最后，我承认现实中并不是所有人都是经济人，但绝大多数人都是经济人，因为他们都具有私心，他们都会尽量使自己的效用最大化。尽管看起来，很多人并没有在做使自己效用最大化的行为，那是因为我们忽略了他的另一种约束：信息。引入信息约束之后，绝大多数人都是经济人。因为他们所做的一切都是“他们所知道的最好的‘行为集合’”。

１）从最有化考虑，在一定的约束下（货币约束），要使u=U(x,y，．．．)最大化在资源配置的最优化方案当然是使各种收益的边际效用相等，

２）由此在保存货币与购买食物消费二者之间选择，推出mu=ip，

３）又由于ip>0,推出mu>0,而假设中mu>0就是没吃饱，所以推出人在保留钱和饱之间选择了保留一部份钱和不饱．

从逻辑推理的过程来看，没有什么错误，那么只有来考察它的前提假设了：

首先，在本文中，货币在变成约束条件时，我们已经假设它成为一个外生变量，而在考虑它的效用时确是采用的内生变量的性质；二者在推理中概念前后不一致的假设可能导致结论的错误．

其次，而且他在假设饱为食物的mu＝０，既饱即为食物的效用为０这样一个主观的评价，而衡量饱还有一个客观的标准，即胃的容量Ｎ，这是一个物理概念，是一个客观存在，假设中，饱与效用的转化映射中没有考虑到这个限制条件，例如，一个人饱时不一定是达到胃的最大容量；但一个好几天的饿汉在吃完二十个馒头是也还觉得饿（已超出胃的承受能力），从饱映射到效用为零这样的假设有问题．

以下是引用statax在2007-9-30 8:59:00的发言：

不好意思， 斑竹说的是。 我今天早上一起床就想到了。 我的推导的确有问题。 但不影响我分析时的结论。

我今天早上想到的例子是， 设效用函数的一个例子为： U(X)=a-b/x, a,b>0为常数，定义域为(0, 无穷)， 当x趋于无穷大时，U(x)趋于a， 但永远也达不到a。 但U(x)完全满足局部非饱和性和单调性（此时是严格单调的）。

但这个和U(x)发散的情形， 对分析问题的结论影响不大， 因为当x趋于无穷时，U(x)也只能趋于极限a，而达不到极限a。

回到“吃饱”的问题上，楼主是说，“吃饱”了，显然是定义了U(x)达到最大， 但是，只要要求U(x)满足局部非饱和性和单调性，U(x)在所有定义域上是不可能达到一个最大值的（除非是在无穷远处，但楼主所说的吃饭，或一般的消费数量，不可能是无穷的）！ 这和发散时的结论显然是一样的。

至于斑竹说的：“一方面你说效用函数存在MU=0的点。。。”————显然，如果U(x)是非严格递增的， 那么函数可以存在可列个点，它的导数为0，但这样的点不能导致函数的非可测性。 你可以把函数的图形想象成一个上升的阶梯函数， 在某些地方阶梯是平的， 但平的地方是零星的，虽然在无穷的定义域内这样的零星的平的阶梯可以有无数个，但必须保证它的零星的性质，而作为函数的图形，总体上是上升的。

我想你应该有犯了一个错误，对于规划maxU（x），如你所去的例子令U(X)=a-b/x, a,b>0为常数，如果没有任何约束，当然不存在最优解。

但是问题的关键是还存在着预算约束px=m，而且关键是这里的p和x都是向量，此时只要U（x）为凹函数，就会存在最优解（有定理可以支撑，因为此时约束为线性），而最优条件绝不是MU=0了。

[此贴子已经被作者于2007-9-30 13:33:34编辑过]

实际上西经提出“理性人”的假设的初衷就是看到了现实中是不存在这种“理性人”的，如果它认为现实中的人都是它认为的那种“理性人”还多此一举搞出一个“理性人”假设做什么？

其实，这充分反映了西经对决定市场运行的关键性因素——“人”的认识还很不完全，对人的行为和选择问题也没有更深刻的认识。提出各种假设或约束条件只是一种修补漏洞的办法，但理论适用就很局限性，这是目前西经的软肋。

首先，规划：maxU(x)，s.t.px=m有解（见本人上贴），因此你得第一段结论不成立

另外，关于MU和MRS，我的观点是，两者有本质的区别，但对于求解规划来讲，给定一个效用函数的形式，其最优条件用MU表示，还是用MRS表示是等价的，因此，仅对求解来说，序数效用和基数效用并无本质区别，不知你同意否？

关于角点解问题，我想大家应该再往深想一想，什么是角点解，还是刚才的规划：maxU(x)，s.t.px=m，这个规划是不完全的，实际上还有一个条件没有写，就是对任意的x，有x〉=0。

此时如果对于向量x中的某个元素取到0，则称之为角点解。

自然有人就会发问，会不会有一种情况使得向量中的每一个元素均严格大于零，但仍然为角点解呢？

答案是肯定的，但必须在预算约束上引入摩擦，比如，当某购买一个商品超过一定数量时，价格会变得便宜些；再或者对于单个消费者，消费量存在着上限（例如只允许你买一张火车票），在这种情况下，预算约束线就会出现折点，此时的约算约束集，也不再是Walras` budget constaint

在这样的情形中，才有可能（注意是有可能，并不是一定会）出现角点解。

但楼主的问题，并没有引入任何的摩擦，而又不妨假定了没有消费品的消费量严格为正，因此，我认为不用考虑角点解的情况

你想远了，现在的焦点是在新古典的框架下能否解决楼主问题，这个焦点还没有解决，暂时还谈不到那些关于“认知”的实验经济学的东东。

而且我还深信新古典的框架对这个问题的解释很清晰

再多说一句，其实楼主只讨论了消费者消费多个商品时的情形，并没有讨论消费单个商品的情形

这是因为，一旦引入了货币，就相当于引入了复合商品（因为货币可以购买任意其他商品），因此，要想讨论单一商品的问题，恐怕“只有在孤岛上的克鲁索，只能上树摘苹果吃”。

这正是我说的用基数效用论所得出的谬误。见我的一个特殊例子的效用函数形式：U(x)=a-b/x 的那个贴子。

把货币引入复合商品概念，其效用也要受边际的影响，只是这个边际递减的幅度或斜率小点而已。另外，其他商品为什么就不能看成复合商品的，一包香烟我可以和别人换成货币（就算折点价吧），然后不就和货币一样了。那么，任何商品是否都可因为是复合商品而边际效用都是一个固定值了呢？

我说过，两个商品向量集的比较，与两个标量商品的比较，不会得出不同的结果。 也就是一元函数与多无函数在收敛与一至连续的性质上是一样的。

但是，让我们回到楼主的假设上来：

楼主关于“1、概念的说明”没有用到任何两种商品的比较，仅仅是关于吃饱与效用、边际效用的关系。————请问是不是这样？

而当楼主要证明：“2、不能吃饱的证明：”时，才引进了吃不吃得饱与最优选择的条件：MU1/P1=MU2/P2>0

以下是引用tasteconomic留言:

http://bbs.cenet.org.cn/dispbbs.asp?boardid=92507&replyid=333662&id=388930&skin=0&page=1&star=4

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楼主别急, 叹号用一个就够了.的

非厌足性, 用在吃饭上, 好象肚皮胞了, 而心和眼睛却没饱, 所以, 当你吃饱时, MU并不为0,

为什么呢? 楼主的分析一直都是一种商品, 就是吃饭, 然后假设U是个吃饭数量(商品数量)的减函数, 而得到的结论, 却用来解释两种或以上的效用最大化的解MU1/P1=MU2/P2......,这个转换太突然了,所以忽略了一些过渡的细节, 而这个过渡是非常关键的.

假设我们只在吃饭(X1,U1)和其他商品(X2,U2)之间选择. 吃饱是我停止吃饭数量的点, 那么, 这是一个角点解, 我仍可以假设U1是X1的增函数, 只是X1是有界的,最多只能到吃饱那一点,假设是X1*,显然这是个角点解. 虽然吃饱了, 眼睛和心还没饱, 可是的确吃不下了.......

既然X1是个角点解, MU1/P1=MU2/P2 也就不必强求它相等了..

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其中的“虽然吃饱了, 眼睛和心还没饱, 可是的确吃不下了.......”应该不正确，但这不是重要的，在本版关于效用函数的非厌足性的与单调性的讨论与已经解决了吃不饱的问题了。

所以，斑竹所说的：

应该是将两个问题混在一起，也正是楼主将两个问题混在一起所产生的混乱。

这两个问题是：

1、楼主定义吃饱与效用函数之间的关系，是一个问题。

2、吃饭与其他商品的选择，这是第二个问题。

我看到的教科书，一般情况下，似乎讲效用函数要单独成一小节，而讲选择时，又可成为一小节。并且，效用函数就有基数和序数，而选择问题，就有边际分析和超边际分析了。

不知斑竹对这个看法持何态度。

[此贴子已经被作者于2007-9-30 14:16:51编辑过]

这第一个问题只涉及效用函数，即偏好与效用之间的映射关系，不存在选择问题。

也就是就事论事地问，吃不吃得饱。

第二个问题是，在吃饭的数量与其他商品的选择。 如果一个人已经吃饱了，他对饭的选择数量是0，即我们可以假设他对饭没有“需求”！ 所以角点解是，饭的数量是0

分开定义两个问题，再结合起来，就是

以下是引用tasteconomic留言:

http://bbs.cenet.org.cn/dispbbs.asp?boardid=92507&replyid=333662&id=388930&skin=0&page=1&star=4

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假设我们只在吃饭(X1,U1)和其他商品(X2,U2)之间选择. 吃饱是我停止吃饭数量的点, 那么, 这是一个角点解, 我仍可以假设U1是X1的增函数, 只是X1是有界的,最多只能到吃饱那一点,假设是X1*,显然这是个角点解.

既然X1是个角点解, MU1/P1=MU2/P2 也就不必强求它相等了..

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如果由斑竹所说的，解出凸规划的最优解MU不为0，那么按楼主的定义，他就没有吃饱。————这在世界上很常见，不是有很多人吃不饱吗？那是因为他们太穷啊。但请问，世界上会有一个富人也吃不饱吗？ 那么这个矛盾怎么解释？

注意，对于富人，你敢保证解出凸规划的最优解MU不为0吗？

所以，我的观点始终还是吃饱只有角点解才能做得到。

图解此题

推论： 边际收入<0, 选择吃饱, 理性, 三者只能成立其二。

这句说得好，不论穷人富人，其最优解都不会是MU=0，因此用MU=0来定义“吃饱”是不合适的

你这个角点解完全是自己硬规定的阿，消费者可不会自己先选择一个能“吃饱”的点，在该点上使得MU=0，然后把该点作为一个约束再去解其他商品的消费量。

要不你给我举个例子看看？

你说得对，我有些过于强调单个消费品和多个消费品的区别，两者实际上并无本质差别。

但是，应该强调的是，消费者一定有预算约束，如果消费者可以无代价的得到对他来说有正效用的商品，正就不是经济学要解决的问题，因为它违背了经济学最为关键的假设，即资源的稀缺性