Repeated game里面实现最差的NE比实现好结果NE要难,因为坏结果NE可能只需要简单的每回合重复one stage的NE即可。
举一个例子,
A B
A 3,3 0,5
B 5,0 1,1
infinitely repeated game里面,
若要实现(3,3)的结果,可以使用tit for tat, trigger strategy等策略。
若要实现(1,1)的结果,只需要每回合都play B(两个人都是)就好了。
至于所有可能的payoff有多大?
所有可能实现(enforceable outcome) 都可以成为infinitely repeated game里的expected payoff。详情可以查阅:
Folk theorem