大家好，求大家帮我构造一个函数，要求是：

定义域 [a,b),a>0，在整个定义域上严格递增。
f(a)=0  且f'（a）等于0，f'(b)趋于正无穷。

也就是说，这个函数一开始增长很慢，后来增长很快。

函数形式尽可能简单，特别是要方便求导。谢谢